下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)

x	3	4	5	6
t	2.5	3	4	4.5

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=

b

x+

a

；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為92噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)據(jù)：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

化簡(jiǎn)：

cos2a

1 tan a 2 -tan a 2

．

已知函數(shù)f（x）=x²lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=kx-1有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=3x²-2x，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（n，S_n）（n∈N^*）均在函數(shù)f（x）的圖象上
（1）求證：{a_n}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=

3

an•an+1

，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求使得T_n＜

m

20

對(duì)所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m．

1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，問(wèn)：
（Ⅰ）從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件下，從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？
（Ⅱ）從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核．
（Ⅰ）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（Ⅲ）求抽取的3名工人中男工人數(shù)為1人的概率．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，三角形的周長(zhǎng)為10，且sinB+sinC=4sinA；
（1）求邊長(zhǎng)a的值；
（2）bc=16，求角A的余弦值．

分析程序框圖：下面是一個(gè)用“二分法”求方程x²-2=0的近似解的程序框圖．請(qǐng)回答右側(cè)的問(wèn)題（直接寫出結(jié)果）

（1）程序框圖中虛線框①是結(jié)構(gòu)；
（2）程序框圖中虛線框②是結(jié)構(gòu)；
（3）程序框圖中，處理框（1）應(yīng)填寫；
（4）程序框圖中，處理框（2）應(yīng)填寫；
（5）若初始值a=1，b=2，精度d=0.3，則虛線框①結(jié)構(gòu)會(huì)執(zhí)行次；
（6）在（5）的條件下，輸出m的值為．

復(fù)數(shù)z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i，求：
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，z是純虛數(shù)；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，z是實(shí)數(shù)．

若A={x|5x²-2x-3＜0}，B={x|2x²+3x-2≤0}．求A∩B，A∪B？