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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若sinA=
3
sinC，B=30°，b=2，則△ABC的面積是（　�。�
A、2
3
B、2
C、3
D、
3

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC，BD=
4
3
3
．
求∠DBC的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在單位圓上有三點(diǎn)A，B，C，設(shè)△ABC三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知AB=3，AC=6，BC=7，AD是∠BAC平分線．求證：DC=2BD．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一般信號(hào)塔越高覆蓋區(qū)域越大，某地為測(cè)量信號(hào)覆蓋區(qū)域，決定測(cè)量信號(hào)塔高度，某技術(shù)人員在C點(diǎn)測(cè)得信號(hào)塔在南偏西80°，塔頂仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)100米到D，測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則信號(hào)塔高為（　�。�
A、150米B、50米
C、100米D、120米

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科目： 來(lái)源： 題型：

某地決定修建一條長(zhǎng)為AB的跨河大橋，如圖，A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)得AC的距離為am，∠ACB=45°，∠CAB=105°，則A、B兩點(diǎn)的距離為（　�。�
A、
2
am
B、
3
am
C、
2
2
am
D、
2
4
am

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科目： 來(lái)源： 題型：

在青島嶗山區(qū)附近有一個(gè)小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域．已知小島中心位于輪船正西70km處，港口位于小島中心正北40km處．如果輪船沿直線返港，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？為什么？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（2ωx+φ）+2（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象過(guò)點(diǎn)M（3，1），且相鄰兩最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離為5．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）在x∈[-
3
2
，1]上的最大值，并求出此時(shí)x的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）若不等式（a2-1）x2+2（a-1）x+4≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求a的取值范圍；
（2）若不等式x+2
2xy
≤a（x+y）對(duì)一切正數(shù)x、y恒成立，求正數(shù)a的最小值；
（3）若-3＜x＜1時(shí)，不等式（1-a）x2-4x+6＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
3
2
n2-
1
2
n，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案