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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）當 a=-1時，證明：在（1，+∞）上，f（x）+2＞0；
（2）求證：
ln2
2
•
ln3
3
•
ln4
4
…
lnn
n
＜
1
n
（n≥2，n∈N+）．

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科目： 來源： 題型：

4名同學分別報名參加學校的足球隊，籃球隊，乒乓球隊，每人限報其中的一個運動隊，則不同的報法有
 
種．

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科目： 來源： 題型：

某公司員工義務獻血，在體檢合格人中，O型血有10人，A型血有5人，B型血有8人，AB型血有3人，從4種血型的人中各選一人去獻血，不同的選法種數(shù)為（　　）
A、1200B、600
C、300D、26

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科目： 來源： 題型：

現(xiàn)有4名教師參加說課比賽，共有4道備選題目，若每位教師從中有放回地隨機選出一道題目進行說課，其中恰有一道題目沒有被這4位教師選中的情況有
 
．

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科目： 來源： 題型：

讀如下兩段偽代碼，完成下面題目．

若Ⅰ，Ⅱ的輸出結果相同，則Ⅱ輸入的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，頂點A（-1，0），B（1，0），動點D、E滿足：
①
DA
+
DB
+
DC
=
0
；
②|
EC
|=
3
|
EA
|=
3
|
EB
|；
③
DE
與
AB
共線．
（1）求△ABC頂點C的軌跡方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，只要該圓的切線與頂點C的軌跡有兩個不同的交點M、N，就一定有
OM
•
ON
=0？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（3，0）是圓x2+y2=25內的一個定點，以A為直角頂點作Rt△ABC，且點B、C在圓上，試求BC中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知k∈R，則兩條動直線kx-y+2（k+1）=0與x+ky+2（k-1）=0的交點P的軌跡方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

過P（2，4）作兩條互相垂直的直線l1，l2，l1交x軸于A點，l2交y軸于B點，則線段AB的中點M的軌跡方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知定點A（0，-3），動點P在x軸上移動，動點Q在y軸上，且∠APQ=
π
2
，點R在直線PQ上且滿足
PQ
=
1
2
QR
．
（1）當點P在x軸上移動時，求動點R的軌跡C的方程；
（2）傾斜角為
π
4
的直線l0與軌跡C相切，求切線l0的方程；
（3）已知切線l0與y軸的交點為B，過點B的直線l與軌跡C交于M、N兩點，點D（0，1）．若∠MDN為鈍角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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同步練習冊答案