（1）計算：C

0 2

+C

1 2

+C

2 2

=4
（2）計算：C

0 3

+C

1 3

+C

2 3

+C

3 3

=8
（3）猜想：C

0 n

+C

1 n

+C

2 n

+C

3 n

+…+C

n n

的值，并證明你的結(jié)論．
（4）你能否利用第（3）題的結(jié)論來求一個集合的子集的個數(shù)？為什么？

已知集合A={2，3}，則集合A的非空真子集為．

若sin（π-α）=-

5

3

且α∈（π，

3π

2

），則sin（

π

2

+

α

2

）=．

我市西北部分布有面積41.98平方公里的大縱湖、蜈蚣湖兩大淡水湖泊，濕地資源十分豐富，被列入2010年江蘇省里下河濕地省級生態(tài)保護區(qū)． 該保護區(qū)內(nèi)住著一個原始自然村，今年我市投資800萬元修復(fù)和加強該村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)調(diào)查，修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個月內(nèi)（每月按30天計算）每天的旅游人數(shù)e與第x天近似地滿足b（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費g（x）近似地滿足g（x）=143-|x-22|（元）．
（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N^*）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若以日收入最小值的20%作為每一天純收入，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？

設(shè)A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍．

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，求：
（Ⅰ）A∩∁_UB；
（Ⅱ）B∪∁_UA．

（1）已知集合P={x|

1

2

≤x≤3}，函數(shù)f（x）=log₂（ax²-2x+2）的定義域為Q，
若P∩Q=[

1

2

，

2

3

），P∪Q=（-2，3]，求實數(shù)a的值．
（2）函數(shù)f（x）定義在R上且f（x）=-f（x+

3

2

），當

1

2

≤x≤3時，f（x）=log₂（ax²-2x+2），若f（35）=1，求實數(shù)a的值．

命題P：?x∈R，ax²+ax+1≥0為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

f（x）是定義在R上的函數(shù)，已知f（x）=

f(x-1)，x＞0 2x，x≤0.

，則f（2013）=．

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=

1-x2

，則函數(shù)H（x）=|xe^x|-f（x）在區(qū)間[-5，1]上的零點個數(shù)為（　�。�