若|x-a|＜h，|y-a|＜k，則下列不等式成立的是（　　）

滿足不等式x（x²+1）＞（x+1）（x²-x+1）的x的取值范圍是．

在對(duì)角線有相同長(zhǎng)度d的所有矩形中．
（1）怎樣的矩形周長(zhǎng)最長(zhǎng)，求周長(zhǎng)的最大值；
（2）怎樣的矩形面積最大，求面積的最大值．

設(shè)向量

a

，

b

滿足|

a

+

b

|=

6

，|

a

|=1，|

b

|=2，則

a

•

b

等于（　�。�

某班甲，乙兩名同學(xué)參加100米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同的條件下兩人5次訓(xùn)練成績(jī)（單位：秒）如下：

次數(shù)	1	2	3	4	5
甲	11.4	12.0	13.3	12.1	13.2
乙	12.0	13.2	12.3	11.7	12.8

（1）請(qǐng)作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（2）現(xiàn)要從甲，乙兩名同學(xué)中選出一名參加學(xué)校的100米比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（根據(jù)平均數(shù)，方差或標(biāo)準(zhǔn)差）考慮，你認(rèn)為派誰去參加更合適？請(qǐng)說明理由．

計(jì)算：
（1）

3	(-2)3

-（

1

3

）⁰+0.25 

1

2

×（

-1

2

）^-4；       
（2）log₄8-log₉

1

27

+log 

2

4．

某市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天數(shù)	4	13	18	30	9	11	15

記某企業(yè)每天由于空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為S（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)API為ω，在區(qū)間[0，100]對(duì)企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；在區(qū)間（100，300]對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)API為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)API為200時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)API大于300時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元．
（1）試寫出S（ω）表達(dá)式；
（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于500元且不超過900元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？

P（K2≥kc）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
Kc	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

	非重度污染	重度污染	合計(jì)
供暖季
非供暖季
合計(jì)			100

某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售y（單位：萬元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

若y關(guān)于x的線性回歸方程為y=6.5x+a，則銷售額為115萬元時(shí)廣告費(fèi)大約是（　　）萬元．

一只受傷的丹頂鶴在如圖所示（直角梯形）的草原上飛過，其中AD=

2

，DC=2，BC=1，它可能隨機(jī)在草原上任何一處（點(diǎn)），若落在扇形沼澤區(qū)域ADE以外丹頂鶴能生還，則該丹頂鶴生還的概率是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=sinx（2cos²

θ

2

-1）+cosx•sinθ（0＜θ＜π）在x=π處取最小值．
（1）求θ的值；
（2）若f（2x-

π

3

）=

1

3

，且x∈（

3

4

π，π），求sin2x的值．