海中一小島，周圍3.8mile內(nèi)有暗礁，海輪由西向東航行，望見這島在北偏東80°，航行8n mile以后，望見這島在北偏東60°，如查這艘海輪不改變航行繼續(xù)前進(jìn)，有沒有觸礁的危險．（精確到0.001，cos10°=0.9848）

方程log_1+yx+log_1-yx=2log_1+yxlog_1-yx所表示的曲線是如下圖所示的（　�。�

已知：S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，其中a_n=

8n

(2n-1)2•(2n+1)

，計(jì)算S₁，S₂，S₃，S₄，得到S₄=．

圍建一個面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：元）．確定x=，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最�。�

某校數(shù)學(xué)興趣班將10名成員平均分為甲、乙兩組進(jìn)行參賽選拔，在單位時間內(nèi)每個同學(xué)做競賽題目若干，其中做對題目的個數(shù)如下表：

同學(xué) 個數(shù) 組別	1號	2號	3號[	4號	5號
甲組	4	5	7	9	10
乙組	5	6	7	8	9

（Ⅰ）分別求出甲、乙兩組同學(xué)在單位時間內(nèi)做對題目個數(shù)的平均數(shù)及方差，并由此分析這兩組的數(shù)學(xué)水平；
（Ⅱ）學(xué)校教務(wù)部門從該興趣班的甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取1名學(xué)生，對其進(jìn)行考查，若兩人做對題目的個數(shù)之和超過12個，則稱該興趣班為“優(yōu)秀興趣班”，求該興趣班獲“優(yōu)秀興趣班”的概率．

已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

x2

10

+

y2

m

=1的長軸長為8，則m等于（　　）

如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的接點(diǎn)，接點(diǎn)之間的連接表示它們有網(wǎng)線相連．相連標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量．現(xiàn)在從接點(diǎn)A向接點(diǎn)B傳遞信息，信息可以分開沿不同線路同時傳遞，則單位時間內(nèi)從接點(diǎn)A向接點(diǎn)B傳遞的最大信息量為（　　）

田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設(shè)齊王的三匹馬分別為A、B、C，田忌的三匹馬分別為a、b、c．三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝．若這六匹馬比賽的優(yōu)劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c．
（Ⅰ）如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；
（Ⅱ）為了得到更大的獲勝概率，田忌預(yù)先派出探子到齊王處打探實(shí)情，得知齊王第一場必出上等馬．那么，田忌應(yīng)怎樣安排出馬的順序，才能使自己獲勝的概率最大？

設(shè)橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，以F₂為圓心，OF₂（O為橢圓中心）為半徑作圓F₂，若它與橢圓的一個交點(diǎn)為M，且MF₁恰好為圓F₂的一條切線，則橢圓的離心率為（　�。�

一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為．