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科目： 來源： 題型：

由于霧霾日趨嚴重，政府號召市民乘公交出行．但公交車的數(shù)量太多會造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求．為此，某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中進行隨機抽樣，共抽取10人進行調查反饋，所選乘客情況如下表所示：
組別候車時間（單位：min）人數(shù)
一[0，5）1
二[5，10）5
三[10，15）3
四[15，20）1
（Ⅰ）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從這10人中隨機取3人，求至少有一人來自第二組的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)從這10人中隨機抽取3人進行問卷調查，設這3個人共來自X個組，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知隨機變量x和y的聯(lián)合概率密度為：f（x，y）=4xy（0≤x≤1，0≤y≤1），求x和y的聯(lián)合分布函數(shù)F（x，y）．

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科目： 來源： 題型：

已知p：
1
2
≤x≤1，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要條件，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

高三年級有3名男生和1名女生為了報某所大學，事先進行了多方詳細咨詢，并根據(jù)自己的高考成績情況，最終估計這3名男生報此所大學的概率都是
1
2
，這1名女生報此所大學的概率是
1
3
．且這4人報此所大學互不影響．
（Ⅰ）求上述4名學生中報這所大學的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的概率；
（Ⅱ）在報考某所大學的上述4名學生中，記ξ為報這所大學的男生和女生人數(shù)的和，試求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=log
1
2
(10-ax)，a為常數(shù)，若f（3）=-2．
（1）求a的值；
（2）求使f（x）≥0的x的取值范圍；
（3）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞(
1
2
)x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
cos2x-sin2x
的定義域為
 
．

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科目： 來源： 題型：

平面內動點P（x，y）與兩定點A（-2，0），B（2，0）連級的斜率之積等于-
1
3
，若點P的軌跡為曲線E，過點（-1，0）作斜率不為零的直線BC交曲線E于點B、C．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）求證：AB⊥AC；
（Ⅲ）求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an•an+1=λ•2n．，n∈N*，λ≠0，且a1=
2
．
（1）求證：
an+2
an
=2；
（2）是否存在λ，使得{an}為等比數(shù)列？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

化簡：
1+sina
1-sina
-
1-sina
1+sina
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知開口向上的拋物線與x軸分別交于點A（m，0）和B（-3m，0）（其中m＜0），與y軸交于點C（0，-3）．點D在該拋物線上，CD∥AB．

（1）當m=-1時，求該拋物線所表示的函數(shù)關系式；
（2）在線段AB上是否存在點E，使得線段ED、BC互相垂直平分？若存在，求出點E的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點為F，作直線CF交x軸于點G，求證：
FC
CG
=
CD
GB
．

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同步練習冊答案