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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．
（Ⅰ）求證：|a+b+c|≤
3
；
（Ⅱ）若不等式|x-1|+|x+1|≥（a+b+c）2對一切實數(shù)a，b，c恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
x-2y≥-2
3x-2y≤3
x+y≥1
，若x+2y≤a能成立，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，1]
B、[1，+∞）
C、（-∞，7]
D、[7，+∞）

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以C1為圓心的圓的方程為：（x+1）2+y2=1，以C2為圓心的圓的方程為：（x-3）2+（y-4）2=1．
（Ⅰ）若過點C1的直線l沿x軸向左平移3個單位，沿y軸向下平移4個單位后，回到原來的位置，求直線l被圓C2截得的弦長；
（Ⅱ）圓D是以1為半徑，圓心在圓C3：（x+1）2+y2=9上移動的動圓，若圓D上任意一點P分別作圓C1的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求
C1E
•
C1F
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+a的圖象為曲線C，則下列說法中正確的是
 
．
①f（x）在區(qū)間（-1，+∞）上遞增；
②若f（x）至少有兩個零點，則a的取值范圍為[-5，27]；
③對任意x1，x2∈[-1，3]，都有|f（x1）-f（x2）|≤32；
④曲線C的對稱中心為（1，f（1））．

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科目： 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，命題：
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點；
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點；
③如果k與b都是有理數(shù)，則直線y=kx+b必經(jīng)過無窮多個整點；
④如果直線l經(jīng)過兩個不同的整點，則l必經(jīng)過無窮多個整點；
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線；
其中的真命題的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目： 來源： 題型：

已知向量|
a
|=|
b
|=2，且
a
•
b
=2，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
3
4
x
B、y=±
4
3
x
C、y=±
16
9
x
D、y=±
9
16
x

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，n∈N*，若
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”，下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”；
③等比數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”；
④“等差比數(shù)列”中可以有無數(shù)項為0．
其中正確判斷命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=（x+a）（bx+2a）（a，b∈R）的值域為（-∞，4]，則該函數(shù)的解析式為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點F（1，0），直線L：x=-1，動點P到點F的距離等于它到直線L的距離；
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）是否存在過點N（4，2）的直線m，使得直線m被軌跡C截得的弦AB恰好被點N平分．若存在，求直線m的方程，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案