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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
+
1
2
cos（2x+
π
6
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）設x0是y=f（x）圖象最高點的橫坐標，求g（2x0）的值；
（2）令h（x）=f（x-
5π
12
）+g（x-
π
12
），若方程h（x）+k=0在[0，
π
2
]只有一個解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時有f（x）=
4x
x+4
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0成立的實數(shù)m的取值范圍．
（2）若a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，△ABC面積S△ABC=
3
2
，c=f（4），A=60°，求a、b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知A（-1，0），B是圓C：（x-1）2+y2=16上一動點，線段AB的垂直平分線交BC于點P．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）若過點A（-1，0）的直線L交軌跡E于M、N兩點，滿足
OM
•
ON
=-2，求直線L的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+2a-1 （a為實常數(shù)）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并給出證明；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞0，設g（x）=|f（x）-x|在區(qū)間[-2，2]上的最大值為h（a），求h（a）的表達式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
log
1
2
(x-1)
的定義域是A，函數(shù)g（x）=2（x-1）（x+3）（x∈定義域B）的值域是（1，+∞）．求集合A∩B．

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科目： 來源： 題型：

已知兩直線l1：（3+a）x+4y=5-3a與l2：2x+（5+a）y=8平行，則a=（　�。�
A、-7B、-1
C、-7或-1D、7或1

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科目： 來源： 題型：

ax•lna=1，
1
x•lna
=1，則x=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A=（
3
2
 
a
b
）的兩個特征值為6和1，
（Ⅰ）求a，b的值     （Ⅱ）求矩陣A-1．

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科目： 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=lnx+4x-5在（0，+∞）內(nèi)僅有一個零點．

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科目： 來源： 題型：

如圖，A地在高壓線l（不計高度）的東側(cè)0.50km處，B地在A地東北方向1.00km處，公路沿線PQ上任意一點到A地與高壓線l的距離相等．現(xiàn)要在公路旁建一配電房向A、B兩地降壓供電（分別向兩地進線）．經(jīng)協(xié)商，架設低壓線路部分的費用由A、B兩地用戶分攤，為了使分攤費用總和最小，配電房應距高壓線l（　�。�
A、1.21km
B、0.50km
C、0.75km
D、0.96km

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