已知數(shù)列{a_n}，定直線l：（m+3）x-（2m+4）y-m-9=0，若（n，a_n）在直線l上，則數(shù)列{a_n}的前13項和為（　�。�

如圖分別是正三棱臺ABC-A₁B₁C₁的直觀圖和正視圖，O，O₁分別是上下底面的中心，E是BC中點．

（1）求正三棱臺ABC-A₁B₁C₁的體積；（注：棱臺體積公式：V=

1

3

（S_上+

S上•S下

+S_下）h，其中s_上為棱臺上底面面積，s_下為棱臺下底面面積，h為棱臺高）
（2）求平面EA₁B₁與平面A₁B₁C₁的夾角的余弦；
（3）若P是棱A₁C₁上一點，求CP+PB₁的最小值．

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，C的短軸長為4，離心率為

3

2

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過原點且與坐標軸不垂直的直線交橢圓C于P₁，P₂兩點，B₁，B₂分別是橢圓C的上、下頂點，B₁P₂與x軸交于Q點，直線P₁B₁與直線QB₂相交于點P，求P點的軌跡方程．

已知{a_n}為等差數(shù)列，0＜d＜1，a₅≠

kπ

2

，sin²a₃+2sina₅cosa₅=sin²a₇，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，若S_n≥S₁₀對一切n∈N^*都成立，則首項a₁的取值范圍是（　�。�

下列說法正確的是．（填上所有正確命題的序號）
①對于函數(shù)y=f（x），若?x∈R，使得f（1-x₀）=f（1+x₀），則函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線x=1對稱；
②函數(shù)f（x）=（x+1）lnx有2個零點；
③若關(guān)于x的不等式-

1

2

x²+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，則m=1；
④已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，?²），且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）=0.3；
⑤等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，公比為q，已知S₂=10，a₁=9，則q=

1

9

．

已知全集U=R，非空集合A={x|

x-2

x-(3a+1)

＜0}，B={x|

x-a2-2

x-a

＜0}．命題p：x∈A，命題q：x∈B
（Ⅰ）當a=

1

2

時，若p真q假，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)a=

∫

2 0

4-x2

dx，則

∫

a 0

sinxdx=（　　）

將直線l：x-y+1=0繞著點A（2，3）逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到直線l₁的方程是（　�。�

已知m＞0，命題P：定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=e^x，且2f（x）＜e^x+m對任意x∈[ln

1

2

，2]恒成立；命題Q：函數(shù)y=log_mx在其定義域上為減函數(shù)，若“P或Q”為真命題，“P且Q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．