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科目: 來源: 題型:

設(shè)點P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)與圓x2+y2=3b2的一個交點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點,且|PF1|=3|PF2|,則橢圓的離心率為
 

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科目: 來源: 題型:

橢圓的兩個焦點在坐標軸上,且經(jīng)過點M(-2,
3
)和N(1,2
3
),求橢圓的標準方程,并畫出草圖.

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科目: 來源: 題型:

直線l不經(jīng)過坐標原點O,且與橢圓
x2
2
+y2
=1交于A、B兩點,M是線段AB的中點.那么,直線AB與直線OM的斜率之積為( 。
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、2

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
4
=1(a>2)上一點P到它的兩個焦點F1(左),F(xiàn)2 (右)的距離的和是6.
(1)求橢圓C的離心率的值;
(2)若PF2⊥x軸,且p在y軸上的射影為點Q,求點Q的坐標.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率e=
1
2
,橢圓C上一點到點Q(1,0)的距離的最大值為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)A、B為橢圓上的兩個動點,△ABO的面積為
3
,M為AB中點,判斷|AB|2+4|OM|2是否為定值,并求|OA|+|OB|的最大值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四面體ABCD中,AB、AC、AD兩兩垂直,若△BCD的垂心為O,求證:AO⊥平面BCD.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2
3
x3-ax2-2ax,其中a∈R.
(Ⅰ)若x=1是函數(shù)f(x)的極值點,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)集合P={x|x≤3},則下列四個關(guān)系中正確的是( 。
A、0∈PB、0∉P
C、{0}∈PD、0⊆P

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科目: 來源: 題型:

下列指定的對象,不能夠構(gòu)成集合的是( 。
A、一年中有31天的月份
B、平面上到點O距離是1的點
C、滿足方程x2-2x-3=0的x
D、某校高一(1)班性格開朗的女生

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1-x
的定義域( 。
A、(-∞,0)
B、(-∞,0]
C、(0,+∞)
D、(-∞,1]

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同步練習冊答案