設(shè)A，B分別是曲線

x=cosθ y=-1+sinθ

（θ為參數(shù)）和ρsin（θ+

π

4

）=

2

2

上的動點，則A，B兩點的最小距離為．

非空數(shù)集A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（n∈N^*，a_n＞0）中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)記為E（A），即E（A）=

a1+a2+a3+…+an

n

，若非空數(shù)集B滿足下列兩個條件：①B⊆A；②E（B）=E（A），則稱B為A的一個“保均值子集”，據(jù)此，集合{1，2，3，4，5，6，7}的子集中是“保均值子集”的概率是（　�。�

已知

m

，

n

是夾角為120°的單位向量，向量

a

=t

m

+（1-t）

n

，若

n

⊥

a

，則實數(shù)t=．

函數(shù)y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最小值是．

設(shè)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，如果存在點A，對函數(shù)y=f（x）的圖象上的任意P點，P關(guān)于A的對稱點Q也在函數(shù)y=f（x）的圖象上，那么稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點A對稱，A稱為函數(shù)y=f（x）的圖象的一個對稱中心．
（1）求證：點A（2，0）是函數(shù)y=（x-2）³的對稱中心；
（2）設(shè)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，求證：A（a，b）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心的充要條件是函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)；
（3）試問函數(shù)f（x）=x³-2x²+3的圖象是否關(guān)于某點對稱？為什么？

若變量x，y滿足約束條件

x+2y≤8 0≤x≤4 0≤y≤3

，則z=2x+y的最大值．

數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，它的前n項和分別為S_n，若S₂₀₁₀＞0，S₂₀₁₁＜0，則n=時，S_n有最大值．

在△ABC中，AB、AC邊的長分別是2和1，∠A=60°，若AD平分∠BAC交BC于D，則

AD

•

BD

=．

證明：?n∈N⁺，ln（

1

n

+1）＞

1

n2

-

1

n3

恒成立．

已知點（x，y）滿足約束條件

x+y-2≥0 3x-y-2≥0 x≤3

，則x²+y²的最小值是．