在線段[0，3]上任取一點，其坐標小于1的概率是．

和距離為2cm的兩條平行線都相切的圓的圓心的軌跡是（　�。�

正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的各頂點都在球O的球面上，若AB=1，AA′=

2

，則A、C兩點間的球面距離為（　�。�

若空間兩條直線a，b沒有公共點，則其位置關(guān)系是．

三棱錐P-ABC中△PAC是邊長為4的等邊三角形，△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E別為AB、PB的中點．
（1）求證AC⊥PD；
（2）求三棱錐P-CDE與三棱錐P-ABC的體積之比．

已知兩個不同的平面α、β和兩條不重合的直線m、n，有下列四個命題
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；③若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，則m∥n
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

設(shè)a＞0，b＞0，稱

2ab

a+b

為a，b的調(diào)和平均數(shù)，

a2+b2 2

為a，b的加權(quán)平均數(shù)．如圖，C為線段AB上的點，記AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑作半圓．過點C作AB的垂線交半圓于D，連結(jié)OD，AD，BD．作CE⊥OD，垂足為E，過點O作AB的垂線交半圓于點F，連接CF．則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段的長度是a，b的調(diào)和平均數(shù)，線段的長度是a，b的加權(quán)平均數(shù)．

由9個正數(shù)組成的矩陣

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

中，每行中的三個數(shù)成等差數(shù)列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比數(shù)列．給出下列結(jié)論：
①第2列中的a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比數(shù)列；
②第1列中的a₁₁、a₂₁、a₃₁不成等比數(shù)列；
③a₁₂+a₃₂≥a₂₁+a₂₃；
④若這9個數(shù)之和等于9，則a₂₂≥1．
其中正確的序號有（填寫所有正確結(jié)論的序號）．

求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=

2 sinx-1

+

1-2cosx

；
（2）y=

tanx+1

+lg（2cosx-1）．

f（x）=1+

a

2x+1

（a≠0）
（1）若f（0）=0，求a的值，并證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）用單調(diào)性的定義判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）在（1）的條件下，若f（x）＜m恒成立，求m的最小值．