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設變量x,y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≤4
y≥1
,則目標函數z=2x+y的最小值為( 。
A、2B、3C、5D、6

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已知cos(
π
6
-α)=
3
3
,求sin(
3
+α)+cos2
3
-α)的值.

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下列有關命題的說法錯誤的是( 。
A、命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2-3x+2≠0”
B、命題“在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B”的逆否命題為真命題
C、命題“在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a2+b2>c2,則C為銳角”為真命題
D、若p∧q為假命題,則p、q均為假命題

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已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,f(1)=0,當x>0時,有
xf′(x)-f(x)
x2
>0成立,則不等式f(x)>0的解集是( 。
A、(-∞,-1)∪(1,+∞)
B、(-1,0)
C、(1,+∞)
D、(-1,0)∪(1,+∞)

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如圖,四邊形ABCD為矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.
(1)證明:PA∥平面EDB;
(2)證明:DE⊥平面PBC.

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下列說法正確的是( 。
A、命題“若x=1則x2=1”的否命題為“若x2≠1,則x≠1”
B、命題“?x∈R,x2+x-1<0”的否定是“?x∈R,x2+x-1>0”
C、“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要條件
D、“命題p,q中至少有一個為真命題”是“p或q為真命題”的充分不必要條件

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已知向量
OA
、
OB
不共線,且2
OM
=x
OA
+y
OB
,若
MA
=t
AB
(t∈R),則點(x,y)的軌跡方程為
 

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已知曲線y=
1
8
x2的一條切線的斜率為
1
2
,則切點的橫坐標為( 。
A、4
B、3
C、2
D、
1
2

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設函數f(x)=(3-a)lnx+
1
x
+3ax,a∈R.
(Ⅰ)當a=0時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若f(x)在[1,3]上是單調遞增函數,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若對任意x1,x2∈[1,3],不等式|f(x1)-f(x2)|<
16
3
+2ln3恒成立,求正實數a的取值范圍.

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已知三點O(0,0),A(-2,1),B(2,1)及曲線C上任意一點M(x,y),滿足|
MA
+
MB
|=
OM
•(
OA
+
OB
)+2
,求曲線C的方程,并寫出其焦點坐標.

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同步練習冊答案