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科目: 來源: 題型:

若點(4,y)是橢圓
x2
144
+
y2
80
=1上的點,則它到橢圓左焦點的距離為
 

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓中心在原點一個焦點為F1(0.-2
2
)橢圓上的點到點F1的最短距離3-2
2

(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在直線l,使l與橢圓交于A、B,且線段AB恰好被直線x=-
1
2
平分,若存在,求出直線l的傾斜角α的取值范圍;若不存在請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知方程x3-
2
9
x2+6x-a=0有且只有一個實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

對于實數(shù)x,將滿足“0≤y<1且x-y為整數(shù)”的實數(shù)y稱為實數(shù)x的小數(shù)部分,用符號<x>表示.已知無窮數(shù)列{an}滿足如下條件:
①a1=<a>;②an+1=
1
an
>(an≠0)
0(an=0)

(1)當a=
3
時,數(shù)列{an}通項公式為
 
;
(2)當a>
3
2
時,對任意n∈N*都有an=a-1,則a的值為
 

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下面四個命題:
①分別在兩個平面內(nèi)的直線平行
②若兩個平面平行,則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面
③如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面,則這兩個平面平行
④如果一個平面內(nèi)的任何一條直線平行于另一個平面,則這兩個平面平行
其中正確的命題是( 。
A、①②B、②④C、①③D、②③

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下列四個命題:
①函數(shù)y=f(a+x)(x∈R)與y=f(a-x)(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=a對稱;
②函數(shù)f(x)=lg(ax2-2x+a)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍為[0,1];
③在△ABC中,“A>30°”是“sinA>
1
2
”的充分不必要條件;
④數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+λn+2(n∈N+),若{an}是單調(diào)遞增數(shù)列,則實數(shù)λ的取值范圍為(-3,+∞).
其中真命題的序號是
 

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科目: 來源: 題型:

設(shè) 函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且對任意實數(shù)x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立.
(1)求實數(shù)a、b的值;
(2)在(1)的條件下,當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
1
4
x2在區(qū)間[0,2)上最大值是
 

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科目: 來源: 題型:

已知P為橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上的點,F(xiàn)1、F2為其兩焦點,則使∠F1PF2=90°的點P有(  )
A、4個B、2個C、1個D、0個

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科目: 來源: 題型:

直線y=a與曲線y=sin(x+
π
3
)在(0,2π)內(nèi)有兩個不同交點,求實數(shù)a取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案