若向量

a

=（cosα，sinα），

b

=（cosβ，sinβ），則

a

與

b

一定滿足（　�。�

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等的實數(shù)a，b，總有

f(a)-f(b)

a-b

＞0成立，則必有（　　）

已知y=f（x）+2^x為奇函數(shù)，且g（x）=f（x）+1．若f（2）=2，則g（-2）=．

方程sin²x-2sinx-a=0在x∈R上有解，則a的取值范圍是（　�。�

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+

3

asinC-b-c=0．
（1）求A的大小；
（2）若△ABC的面積S=

3

3

，b+c=4，求sinBsinC的值．

已知直線a與直線b垂直，a∥面α，則b與面α的位置關(guān)系是（　�。�

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是．

設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，首項為a₁，公差為d，前n項和為S_n，若數(shù)列{a_n}中任意不同兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列為“F數(shù)列”．
（1）若a₁=4，d=2，判斷該數(shù)列是否為“F數(shù)列”．
（2）若a₁，d∈N，是否存在這樣的“F數(shù)列”，使S₁₀≤70？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）試問：數(shù)列{a_n}為“F數(shù)列”的充要條件是什么？給出你的結(jié)論并加以證明．

若函數(shù)f（x）滿足：存在非零常數(shù)a，使f（x）=-f（2a-x），則稱f（x）為“準(zhǔn)奇函數(shù)”，下列函數(shù)中是“準(zhǔn)奇函數(shù)”的是（　　）

從1，2，3，4這4個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù)，則所取2個數(shù)和為5的概率是．