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科目: 來源: 題型:

已知A、B、C是橢圓E:
x2
4
+
y2
2
=1上的三個(gè)點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn)且四邊形OABC為平行四邊形.
(1)當(dāng)點(diǎn)B是橢圓E的右頂點(diǎn),且OB⊥AC時(shí),求A點(diǎn)與C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)B不是橢圓E的頂點(diǎn)時(shí),判斷是否存在點(diǎn)A使得OB⊥AC,若存在,求出A點(diǎn)坐標(biāo).若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知一個(gè)幾何體的三視圖及長(zhǎng)度如圖所示,則該幾何體的體積是( 。
A、
2
3
B、
1
2
C、
2
2
D、1

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科目: 來源: 題型:

已知a,b表示直線,α,β表示平面,下列推理正確的是( 。
A、α∩β=a,b?α⇒a∥b
B、α∩β=a,a∥b⇒b∥α且b∥β
C、a∥β,b∥β,a?α,b?α⇒α∥β
D、α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b⇒a∥b

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科目: 來源: 題型:

一圓錐的底面半徑為1,高為
3
,則圓錐的表面積是
 

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科目: 來源: 題型:

已知不等式|t+3|-|t-2|≤6m-m2對(duì)任意t∈R恒成立.
(Ⅰ)求m的取值范圍;
(Ⅱ)記m最大值為λ,且3x+4y+5z=λ,求x2+y2+z2的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知定義域在區(qū)間[
b
a
,
d
c
]上的函數(shù)f(x)=
ax-b
+
d-cx
(a>0,c>0)具有如下的性質(zhì):f(x)在區(qū)間[
b
a
,x0]上單調(diào)遞增,f(x)在區(qū)間[x0,
d
c
]上單調(diào)遞減且f(x)在x=x0處取得最大值,其中x0=
b
a
+
d
c
-
b+d
a+c

(1)求出f(x)=
8x-16
+
36-9x
,請(qǐng)你根據(jù)上述指示解決下列問題;
(2)對(duì)于任意的x1、x2∈[2,
50
17
],當(dāng)x1<x2時(shí),比較f(x1)與f(x2)的大。

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科目: 來源: 題型:

給定下列命題:
(1)在△ABC中,∠A<∠B是cos2A>cos2B的充要條件;
(2)λ,μ為實(shí)數(shù),若λ
a
b
,則
a
b
共線;
(3)若向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|,則
a
=
b
a
=-
b
;
(4)函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)sin(
π
6
-2x)
的最小正周期是π;
(5)若命題p為:
1
x-1
>0,則?p:
1
x-1
≤0
(6)由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式的推理是歸納推理.
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目: 來源: 題型:

已知A={x|y=
36-x2
},B={β|2kπ-
π
3
≤β≤2kπ+
π
3
,k∈Z},求A∩B.

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科目: 來源: 題型:

橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,2),離心率e=
6
3

(1)求橢圓的方程;
(2)直線l:y=kx-2(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M,N滿足
MP
=
PN
,
AP
MN
=0,求k.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}(n∈N*),其前n項(xiàng)和為Sn,給出下列四個(gè)命題:
①若{an}是等差數(shù)列,則三點(diǎn)(10,
S10
10
)
、(100,
S100
100
)
(110,
S110
110
)
共線;
②若{an}是等差數(shù)列,且a1=-11,a3+a7=-6,則S1、S2、…、Sn這n個(gè)數(shù)中必然存在一個(gè)最大者;
③若{an}是等比數(shù)列,則Sm、S2m-Sm、S3m-S2m(m∈N*)也是等比數(shù)列;
④若Sn+1=a1+qSn(其中常數(shù)a1q≠0),則{an}是等比數(shù)列;
⑤若等比數(shù)列{an}的公比是q(q是常數(shù)),且a1=1,則數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和sn=
1-q2n
1-q2

其中正確命題的序號(hào)是
 
.(將你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

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