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科目： 來源： 題型：

計算：
（1）log5100-log54+（lg3+lg
1
3
）2；
（2）7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33
．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax2-lnx，其中a＞
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設f（x）的最小值為g（a），證明：函數(shù)g（x）沒有零點．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（x2+2x-2）ex，求f（x）的極大值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ex+x2-x；
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）與f（x）的圖象關于y軸對稱，寫出g（x）的表達式，并比較g（x）與f（x）的大��；
（3）若f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知點P在直線x+3y-1=0上，點Q在直線x+3y+3=0上，PQ中點為M（x0，y0），且y0≥x0+2，則
y0
x0
的取值范圍為（　�。�
A、(-
1
3
，-
1
7
)
B、(-∞，-
1
3
]∪[-
1
7
，+∞)
C、(-
1
3
，
1
7
]
D、(-
1
3
，-
1
7
]

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科目： 來源： 題型：

已知P：關于x的方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間（0，2）上有兩個相異的零點；Q：函數(shù)g（x）=
1
3
x3+mx+m在（-∞，+∞）上有極值．若P和Q有且只有一個正確，求m的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知正方形ABCD，邊長為1，過D作PD⊥平面ABCD，且PD=2，E，F(xiàn)分別是AB和BC的中點．
（1）求直線AC到平面PEF的距離；
（2）求直線PB與平面PEF所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=Acos（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=2cos（2x+
π
6
）
B、y=2cos（2x-
π
6
）
C、y=2cos（
x
2
-
π
3
）
D、y=2cos（2x+
π
3
）

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1為棱長為1，動點P，Q分別在棱BC，CC1上，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，設BP=x，CQ=y，其中x，y∈[0，1]，下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的編號）
①當x=0時，S為矩形，其面積最大為1；
②當x=y=
1
2
時，S為等腰梯形；
③當x=
1
2
，y∈（
1
2
，1）時，設S與棱C1D1的交點為R，則RD1=2-
1
y
；
④當y=1時，以B1為頂點，S為底面的棱錐的體積為定值
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象（如圖）所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）寫出這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若x∈[-
π
6
，
π
3
]時，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并求出此時x的取值．

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