設(shè)a₁，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a₁，公差為d的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，滿足S₅S₆=-15，則a₁的取值范圍是（　�。�

雙曲線

x2

9

-

y2

4

=1的漸近線方程是（　�。�

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足a_n=2^b_n+1，{b_n}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

函數(shù)y=9-e^x，x∈[0，ln4]的最大值是．

設(shè)全集U={x∈N^*|x＜6}，集合A={1，3}，B={1，3，5}，則∁_U（A∪B）等于（　�。�

曲線y=

1

3

x³+

4

3

在點(diǎn)（2，4）處的切線方程是（　�。�

設(shè)角α∈（0，

π

2

），f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，f（0）=0，f（1）=1，當(dāng)x≥y時(shí)，有f（

x+y

2

）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）
（1）求f（

1

2

）、f（

1

4

）的值；
（2）求α的值；（3）設(shè)g（x）=4sin（2x+α）-1，且lgg（x）＞0，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測，能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．企業(yè)擬制定方案對課題組進(jìn)行獎勵，獎勵方案為：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時(shí)獎金也不超過投資收益的20%，并用函數(shù)y=f（x）這一模型模擬獎勵方案．
（Ⅰ）試用模擬函數(shù)y=f（x）的性質(zhì)表述獎勵方案；
（Ⅱ）試分析下列兩個(gè)函數(shù)模型是否符合獎勵方案的要求？說明你的理由．（1）y=

x

120

+1； （2）y=4lgx-3．

已知函數(shù)f（x）=

ln(ax)

x+1

，曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x-2y=0平行．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≤b-

2

x+1

恒成立，求實(shí)數(shù)b的最小值．

在曲線f（x）=x³+3x²+6x-10的切線中，斜率最小的切線方程為（　�。�