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科目： 來源： 題型：

若橢圓
x2
100
+
y2
36
=1上一點P到焦點F1的距離為6，那么點P到另一個焦點F2的距離等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左、右焦點分別是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知在公比為實數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a3=4，且a4，a5+4，a6成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求S10．

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科目： 來源： 題型：

己知數(shù){an}滿足a1=1，an+1=an+2n，數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+
b
2
n
n
，b1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令cn=
1
an+1bn+nan+1-bn-n
，記Sn=c1+c2+…+cn，求證：
1
2
≤Sn＜1．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上存在點P使線段PF1與以橢圓短軸為直徑的圓相切，切點恰為線段PF1的中點，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，a1=-
1
2
，an+1=
2an+1，an≤0
an-
3
4
，an＞0
，則S2015=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在空間中，給出下面四個命題：
①過一點有且只有一個平面與已知直線垂直；
②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；
③垂直于同一個平面的兩條直線平行；
④平行于同一個平面的兩條直線平行；
其中正確的命題是
 
（填序號）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a+1）x+1-3a，其中（a≠0）
（1）若函數(shù)在（-∞，2]上單調(diào)遞增，求a的范圍；
（2）若f（lgx）=0的兩根之積為10，求a的值；
（3）若g（x）=
f(x)
a
，是否存在實數(shù)a，使得g（g（x））=0只有一個實數(shù)根？若存在，求出a的值或者范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，則a2等于（　�。�
A、1B、3C、4D、5

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科目： 來源： 題型：

若a，b，c均為實數(shù)，且a=x2-2x+
π
2
，b=y2-2y+
π
2
，c=z2-2z+
π
2
，試用反證法證明：a，b，c中至少有一個大于0．

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同步練習(xí)冊答案