已知全集U為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�

“（x-2）（x+1）≥0”是“

x-2

x+1

≥0”的條件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）．

已知S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₁+a₄=-

7

16

，且對(duì)于任意的n∈N^*，有S_n、S_n+2、S_n+1成等差數(shù)列，{b_n}的前n項(xiàng)和T_n=

1

2

n²+

k

2

n（n∈N^*，k＞0），且T_n的最小值為1．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意m∈N^*，將數(shù)列{b_n}中落入?yún)^(qū)間（2^m+

9

2

，4^m+

9

2

）內(nèi)的個(gè)數(shù)記為c_m，求數(shù)列{c_m}的前m項(xiàng)和；
（3）記P_n=|

b1

a1

|+|

b2

a2

|+|

b3

a3

|+…+|

bn

an

|，若（n-1）²≤m（P_n-n-1）對(duì)于n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

在邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，E是PA中點(diǎn)，求E到平面PBC的距離．

一個(gè)多面體的三視圖及直觀圖如圖所示，M、N分別是A₁B、B₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥平面A₁BC；
（2）求異面直線AM和CA₁所成的角；
（3）求二面角A-A₁B-C的大小．

已知從一點(diǎn)P引出三條射線PA、PB、PC，且兩兩成角60°，則二面角B-PA-C的余弦值是．

如圖展示了一個(gè)區(qū)間（0，k）（k是一個(gè)給定的正實(shí)數(shù)）到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過(guò)程：區(qū)間（0，k）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB彎成半圓弧，圓心為H，如圖2；再將這個(gè)半圓置于直角坐標(biāo)系中，使得圓心H坐標(biāo)為（0，1），直徑AB平行x軸，如圖3；在圖形變化過(guò)程中，圖1中線段AM的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于圖3中的圓弧AM的長(zhǎng)度，直線HM與直線y=-1相交與點(diǎn)N（n，-1），則與實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n，記作n=f（m）．給出下列命題：
（1）f（

k

4

）=6；
（2）函數(shù)n=f（m）是奇函數(shù)；
（3）n=f（m）是定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)；
（4）n=f（m）的圖象關(guān)于點(diǎn)（

k

2

，0）對(duì)稱；
（5）方程f（m）=2的解是m=

3

4

k．
其中正確命題序號(hào)為．

用二分法求方程x³-2=0的近似值（精度為0.1）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在y軸上，離心率為

3

3

．過(guò)F₁的直線l交E于A，B兩點(diǎn)，且△ABF₂的周長(zhǎng)為4

3

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)圓O：x²+y²=5上任意一點(diǎn)P作橢圓E的兩條切線，若切線都存在斜率，求證兩切線斜率之積為定值．

AC=BD，AB=CD，BC=AD，三個(gè)側(cè)面與底面所成二面角分別是α，β，γ．求證：cosα+cosβ+cosγ=1．