設(shè)函數(shù)f（x）=-

3

sinxcos（π-x）+co²x+m，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-

π

6

，

π

3

]時(shí)，f（x）_min=2，求函數(shù)f（x）的最大值，并指出x取何值時(shí)，f（x）取得最大值．

甲同學(xué)有一只裝有a個(gè)紅球，b個(gè)白球，c個(gè)黃球的箱子，假設(shè)a≥0，b≥0，a+b+c=6，乙同學(xué)有一只裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黃球的箱子．甲、乙兩同學(xué)各自從自己的箱子中隨機(jī)取出一個(gè)球，然后對(duì)取出的球的顏色進(jìn)行比較，規(guī)定顏色相同時(shí)為甲同學(xué)勝，顏色不同時(shí)為乙同學(xué)勝，假設(shè)甲同學(xué)箱子中的每個(gè)球被取出的概率相等，乙同學(xué)箱子中的每個(gè)球被取出的概率也相等，
（1）求證：乙同學(xué)勝的概率等

24-a+c

36

；
（2）假設(shè)甲同學(xué)勝的概率等于

1

2

，求a，b，c的值．

已知f（x）=2

2

sin（ωx+

π

4

）•cos（ωx+

π

4

）-sin（2ωx+

π

4

）（ω＞0），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

π

3

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，

π

2

]上的最大值和最小值，并指出此時(shí)x的值．

橢圓16x²+y²=4的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．

已知函數(shù)f（x）=ax+b|x-1|（x∈R），若b＞0，且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集中整數(shù)恰有2個(gè)，則

a

b

的取值范圍為．

在等差數(shù)列{a_n}中，有a₄+a₈=a₅+a₇，類(lèi)比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{b_n}中，有（　�。�

已知點(diǎn)A（6，0），B是x²+y²=4上任意一點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

求y=

sinx+1

cosx+2

的值域（用萬(wàn)能公式解）

已知函數(shù)f（x）=

6|x-2|-6，1≤x≤3 1 3 f( x 3 )，x＞3

．有下列說(shuō)法：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-6，0]；
②函數(shù)g（x）=f（x）+2•（

1

3

）ⁿ有2n+5（n∈N^*）個(gè)不相同的零點(diǎn)；
③當(dāng)x∈[3^n-1，3ⁿ）（n∈N^*）時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為6；
④若關(guān)于x的不等式x|f（x）|＞m在x∈[1，+∞）上有解，則m的取值范圍是（-∞，12]．
其中說(shuō)法正確的總個(gè)數(shù)為（　�。�

用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示

a 1 2 a 1 2 a 1 2

．