參數(shù)方程

x=sinα+cosα y=sinα-cosα

（α為參數(shù)）表示的圖形是．

已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4），設(shè)

AB

=

a

，

BC

=

b

，

CA

=

c

，

CM

=3

c

，

CN

=-2

b

，
求：（1）2

a

+

b

-3

c

；
    （2）滿(mǎn)足

a

=m

b

+n

c

的實(shí)數(shù)m，n；
    （3）M，N的坐標(biāo)及向量

MN

的坐標(biāo)．

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x=5.5，則輸出的數(shù)i=（　�。�

過(guò)拋物線y²=ax 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，如果x₁+x₂=8且|AB|=10，則a=．

把底面半徑為8的圓錐放倒在平面內(nèi)，使圓錐在此平面內(nèi)繞圓錐頂點(diǎn)S滾動(dòng)，當(dāng)這個(gè)圓錐在平面內(nèi)轉(zhuǎn)回到原位置時(shí)，圓錐本身滾動(dòng)了2周，則圓錐的母線長(zhǎng)為，體積為．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，在圓x²+y²=4上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）直線l的參數(shù)方程為

x=1+ 2 2 t y=-1+ 2 2 t

（t為參數(shù)），點(diǎn)F（1，-1），已知l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|AF|+|BF|的值．

下列說(shuō)法：
①存在θ角使sinθ+cosθ＞

3

2

；
②存在一圓與直線系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切；
③當(dāng)a≥1時(shí)，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空；
④函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R，滿(mǎn)足f（x+2）=f（2-x）且f（1+x）+f（1-x）=0，則f（x）的一個(gè)周期為4．
其中正確的有（寫(xiě)出所有可能結(jié)論的序號(hào)）．

已知函數(shù)f（x）=

( 1 2 )x， x＜-1 x2+3x， x≥-1

．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜4；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f（x）≥mx-2（m∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

命題p對(duì)應(yīng)集合A，命題q對(duì)應(yīng)集合B，若p是q的必要條件，則A?B．（判斷對(duì)錯(cuò)）

某小區(qū)要建一座八邊形的休閑公園，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的舉行ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m²的十字型地域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價(jià)為4200元/m²，在四個(gè)相同的矩形上（途中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/m²，再在四個(gè)角上鋪草坪，造價(jià)為80元/m²．受地域影響，AD的長(zhǎng)最多能達(dá)到2

3

m，其余的邊長(zhǎng)沒(méi)有限制．
（1）設(shè)總造價(jià)為S元，AD的長(zhǎng)為xm，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，S最小，并求出這個(gè)最小值．