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科目： 來源： 題型：

雙曲線 C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直，F1，F2為C的焦點A為雙曲線上一
點，若|F1A|=2|F2A|，則 cos∠AF2F1=（　�。�
A、
3
2
B、
5
4
C、
5
5
D、
1
4

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科目： 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線C：
x2
4
-
y2
12
=1的兩個焦點，點P是雙曲線C上一點，若|PF1|=5，則|PF2|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（2，0），B（3，1）．
①動點M在曲線y2=8x上移動時，求|MA|+|MB|的最小值；
②動點M在曲線
x2
16
+
y2
12
=1上移動時，求2|MA|+|MB|的最小值；
③動點M在曲線
x2
3
-y2=1上移動時，求|
3
2
MA|+|MB|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

.已知拋物線y2=4x（x＞0），是否存在正數m，對于過點（m，0）且與拋物線有兩個交點A，B的任一直線都有
FA
•
FB
＜0？若存在求出m的取值范圍，若不存在請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的焦距為4
7
，一條漸近線方程為y=
6
x，則此雙曲線的方程為（　　）
A、x2-
y2
6
=1
B、
x2
4
-
y2
24
=1
C、6x2-y2=1
D、4x2-
2
3
y2=1

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科目： 來源： 題型：

設圖F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=
9
4
ab，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
4
3
B、
5
3
C、
9
4
D、3

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科目： 來源： 題型：

從集合{0，1，2，3，4}中隨機取出兩個不同的數字分別作為點P的橫坐標和縱坐標，已知圓C：x2+y2=12．
（1）求點P在圓C內的概率；
（2）若過在圓C內的點P的直線l與圓C分別交于點M，N，當原點到直線l的距離最大時，在圓C內隨機撒一粒豆子，求豆子落在△MON（O為原點）內的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
π
2
，試比較α，tanα，sinα，cosα的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，A，B，C都是拋物線上的點，滿足
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則kAB+kBC+kAC=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、不能確定

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科目： 來源： 題型：

已知直線l經過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點．
（1）若|AF|=4，求點A的坐標；
（2）設直線l的斜率為k，當線段AB的長等于5時，求k的值．

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同步練習冊答案