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科目： 來源： 題型：

如圖所示，是一個(gè)多面體ABC-A1B1C1和它的三視圖．

（1）在直觀圖中連接AB1，試證明AB1∥平面C1A1C；
（2）線段CC1上是否存在一點(diǎn)E，使BE⊥平面A1CC1，若不存在，請(qǐng)說明理由，若存在，請(qǐng)找出并證明；
（3）求平面C1A1C與平面A1CA夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知A（2，1），B（1，-2），C（
3
5
，-
1
5
），動(dòng)點(diǎn)P（a，b）滿足0≤
OP
•
OA
≤2且0≤
OP
•
OB
≤2，則點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離大于
1
4
的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若3sinα+cosα=0，則
1
cos2α+sin2α
的值為（　�。�
A、
10
3
B、
5
3
C、
2
3
D、-2

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
有如下性質(zhì)，如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)，上是增函數(shù)．寫出f（x）=x+
4
x
，（x＞0）的減區(qū)間，并用定義證明．

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科目： 來源： 題型：

已知空間中三點(diǎn)A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
．
（1）若|
c
|=3，且
c
∥
BC
，求
c
；
（2）求
a
與
b
的夾角的余弦值；
（3）若k
a
+
b
與k
a
-2
b
互相垂直，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)?x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，若f（ln4）=2，則不等式f(x)＞e
x
2
的解是（　�。�
A、x＞ln4
B、0＜x＜ln4
C、x＞1
D、0＜x＜1

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（
2
，0）、（0，-2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|
CP
|=1，則|
OA
+
OB
+
OP
|的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

不等式2x-y-6＞0表示的平面區(qū)域在直線2x-y-6=0的（　�。�
A、右上方B、左上方
C、右下方D、左下方

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科目： 來源： 題型：

求證：
1
1+sin2x
+
1
1+cos2x
+
1
2+tan2x
+
1
2+cot2x
=2．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若b=5，B=
π
4
，tanA=2，則sinA=
 
；a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案