已知sin²α+

3

sinαcosα-2cos²α=0，α∈（

π

6

，

5

12

π），求：
（1）sin（2α-

π

3

）的值；
（2）cos2α的值．

一個(gè)簡單隨機(jī)抽樣的樣本為：9，12，a，13，14，且a恰好等于該樣本的均值，則a的值是多少？

求函數(shù)y=

x-1

+

3-x

的值域．

某地方政府在某地建一座橋，兩端的橋墩相距m米，此工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩（包括兩端的橋墩），經(jīng)預(yù)測，一個(gè)橋墩的費(fèi)用為32萬元，相鄰兩個(gè)橋墩之間的距離均為x，且相鄰兩個(gè)橋墩之間的橋面工程費(fèi)用為（1+x）x萬元，假設(shè)所有橋墩都視為點(diǎn)且不考慮其它因素，記工程總費(fèi)用為y萬元．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)m=80米時(shí)，需要新建多少個(gè)橋墩才能使y最��？

已知函數(shù)y=

2k

k2+1

，求當(dāng)k≥0時(shí)該函數(shù)的最小值．

已知，等差數(shù)列{a_n}的公差d＞0，其前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，S₂S₃=36；
（1）求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及前n項(xiàng)和公式S_n
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，b_n-b_n-1=dⁿ（n≥2），求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n．

為了鼓勵大家少用電，供電部門規(guī)定，當(dāng)每月用電不超過200度時(shí)，按每度0.56元收費(fèi)；當(dāng)每月用電量超過200度但不超過400度時(shí)，超過的部分按每度1元收費(fèi)；超過400度的部分按每度2元收費(fèi)試求：
（1）求出月用電量x（度）與每月電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小李家在6月份所付電費(fèi)為305元，問小李家在6月份的用電量為多少？

已知三點(diǎn)A（-1，-1），B（2，3），C（3，-1），求證：△ABC是銳角三角形．

已知|

a

|=3，|

b

|=4，且滿足（2

a

-

b

）（

a

+2

b

）≥4，求

a

與

b

的夾角β的范圍．

已知100名學(xué)生某月飲料消費(fèi)支出情況的頻率分布直方圖如圖所示．則這100名學(xué)生中，該月飲料消費(fèi)支出超過150元的人數(shù)是．