在△ABC中，若|

AB

+

AC

|=|

AB

-

AC

|，AB=2，AC=1，E，F(xiàn)為BC邊的三等分點，則

AE

•

AF

=（　�。�

高一軍訓時，某同學射擊一次，命中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別為0.13，0.28，0.31．
（1）求射擊一次，命中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）求射擊一次，至少命中8環(huán)的概率；
（3）求射擊一次，命中環(huán)數(shù)小于9環(huán)的概率．

甲、乙兩人相互獨立地練習投籃，甲一次命中的概率為0.8，乙一次命中的概率為0.6，甲、乙兩人各投籃一次都命中的概率為（　�。�

如圖，在一個邊長為2的正方形中隨機撒入200粒豆子，恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi)，則該陰影部分的面積約為（　　）

已知函數(shù)f（x）=

3

sin²x+sinxcosx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[0，

π

2

]時，求函數(shù)f（x）的值域．

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB切圓O于點B，BC是圓O的直徑，AC交圓O于點D，DE是圓O的切線，CE⊥DE于E，DE=3，CE=4，求AB的長．

已知函數(shù)f（x）=ax+

x

x-1

（x＞1），若a是從0，1，2三數(shù)中任取一個，b是從1，2，3，4四數(shù)中任取一個，那么f（x）＞b恒成立的概率為（　�。�

以下命題中正確命題的個數(shù)是（　�。﹤�
（1）將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，平均數(shù)與方差均沒有變化；
（2）調(diào)查劇院中觀眾觀后感，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進行調(diào)查是分層抽樣；
（3）事件A，B同時發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個發(fā)生的概率��；
（4）氣象局預報說，明天本地降水概率為70%，則明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%區(qū)域不下雨；
（5）同時擲兩個骰子，則向上的點數(shù)之和是5的概率是

2

21

．

對于以下命題：
①|(zhì)

a

|-|

b

|=|

a

+

b

|是

a

，

b

共線的充要條件；
②對空間任意一點O和不共線的三點A、B、C，若

OP

=2

OA

-

OB

+

OC

，則P、A、B、C四點共面．
③如果

a

•

b

＜0，那么

a

與

b

的夾角為鈍角
④若{

a

，

b

，

c

}為空間一個基底，則{

a

+

b

，

b

+

c

，

c

+

a

}構成空間的另一個基底；
⑤若

m

=

a

-2

b

+3

c

，

n

=-2

a

+4

b

-6

c

，則

m

∥

n

．
其中不正確結論的序號是．

已知x，y∈R^*且x+2y=2，則

x+1

+

2y+1

的最大值等于．