已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a₁=1，a₄=8，在a_n和a_n+1之間插入b_n個數(shù)得到一個新數(shù)列{c_n}，已知b₁=1，{c_n}為等差數(shù)列
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

已知函數(shù)f（x）=x|x-4|．
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)m＞0，求f（x）在[0，m]上的最大值．

已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=a（a＞0），前n項和為S_n，且a_n=

2Sn

n+1

，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n及S_n；
（2）記A_n=a₁+a₂+a_2²+…+a_2^n-1，Bn=

1

S1

+

1

S2

+

1

S3

+…+

1

Sn

．求不等式A_n+a²•B_n＜513a成立的最大正整數(shù)n．

在正項等比數(shù)列{a_n}中，lga₃+lga₆+lga₉=6，則a₅•a₇的值是（　�。�

淮北市某小區(qū)為了解居民對“小區(qū)物業(yè)管理”的滿意度，現(xiàn)隨機抽取
20人進行調(diào)查，滿分100分，調(diào)查得分制作為莖葉圖如下：其中得分在80分以上則認為“滿意”，得分在90分以上則認為“非常滿意”．
（1）從被調(diào)查的20人中選取3人，求至少有1人“非常滿意”的概率
（2）從被調(diào)查的20人中選取3人均認為“滿意”，求恰有1人“非常滿意”的概率；
（3）以這20人的調(diào)查情況來估計全市人民對“公交線路設(shè)置”的滿意度，隨機抽取3人，記其中“非常滿意”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=4，那么角

AB

•

AC

等于（　�。�

在△ABC中，AD為BC邊上的中線，AB=2

5

，BD=2

2

，AD=2，則△ADC的面積S_△ADC=．

已知F₁，F(xiàn)₂為雙曲線C：

x

2

-y2=1的左、右焦點，點P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，則cos∠F₁PF₂=（　　）

⊙A的方程為x²+y²-2x-2y-7=0，⊙B的方程為x²+y²+2x+2y-2=0，判斷⊙A和⊙B是否相交．若相交，求過兩交點的直線的方程及兩交點間的距離；若不相交，說明理由．

若拋物線y²=8x的焦點與雙曲線

x2

m

-y²=1的右焦點重合，則雙曲線的離心率為．