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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=acosx+xsinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求集合A={x|f（x）=0}中元素的個數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)1＜a＜2時，問函數(shù)f（x）有多少個極值點？（只需寫出結(jié)論）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x-sin（2x-
7π
6
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c若f（A）=
3
2
，b+c=2．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：（x-2）2+y2=1和兩點A（0，a）與B（0，-a）（a＞0），若圓C上存在一點P使得PA⊥PB，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，3]
B、（0，1]
C、[1，3]
D、[3，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+cos(2x-
π
6
)+cos(2x+
π
6
)，x∈R．
（Ⅰ）求f(
π
12
)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，π]上的最大值和最小值，及相應(yīng)的x的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
sinx
tanx
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）已知α∈(0，
π
2
)，且f（α）=
5
13
，求f(α+
π
4
)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin(x+
π
4
)cos(x+
π
4
)+2cos2(x-
π
4
)-1，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目： 來源： 題型：

（1+
2
x2
）（
x
-
1
x
）6展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+sin2x+3cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）=2sin2ωx+sin（2ωx-
π
6
）（ω＞0）對任意實數(shù)x都有f（x+
π
2
）=f（x-
π
2
），則f（
7π
24
）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-x-lnx（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）f（x）的極小值小于0，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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