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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

kx+k(a-1)，

x≥0

x3-

ax2+(a-1)x-a2+2a-2，

x＜0

其中a∈R，若對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x₁，存在唯一的非零實(shí)數(shù)x₂（x₁≠x₂），使得f（x₁）=f（x₂）成立，則k的最大值為（　　）

A、-1

B、-2

C、-4

D、-3

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科目： 來(lái)源： 題型：

焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂的橢圓C：

=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)M（2，1），且△MF₂F₁的面積為

，求橢圓C的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若向量

=（0，1），

=（2，-1），

=（1，1），則（　�。�

A、（

）∥

B、（

）⊥

C、（

）•

＞1

D、|

|=|

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗線畫出的是一個(gè)三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖，則該三棱錐的正視圖可能是（　�。�

A、

B、

C、

D、

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科目： 來(lái)源： 題型：

在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了130人，其中女性70人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視；男性中有35人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完善下列2×2列聯(lián)表（表1）；
（Ⅱ）能否有95%的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)．
表1

	男	女	合計(jì)
看電視		40
運(yùn)動(dòng)	35
合計(jì)		70

參考公式x²=

n(n11n22-n12n21)2

n+1n+2n1+n2+

表2

P（x²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示的幾何體中，直線AF⊥平面ABCD，且ABCD為正方形，ADEF為梯形，DE∥AF，又AB=1，AF=2DE=2a．
（Ⅰ）求證：直線CE∥平面ABF；
（Ⅱ）求證：直線BD⊥平面ACF；
（Ⅲ）若直線AE⊥CF，求a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAC=90°，O為AC的中點(diǎn)，PO⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在線段PB上是否存在一點(diǎn)M，使得OM∥平面PAD？若存在，寫出證明過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

寫出解方程x²-4x-12=0的一個(gè)算法．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+lnx（k是常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)k=0時(shí)，是否存在不相等的正數(shù)a，b滿足

f(a)-f(b)

a-b

=f′(

a+b

)？若存在，求出a，b；若不存在，說(shuō)明理由．

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