已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1．對(duì)n∈N^*有a_n≠0且S_n=

n+1

2

a_n
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：

1

a 2 1

+

1

a 2 2

+

1

a 2 3

+…+

1

a 2 n

＜

7

4

；
（3）若數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)都為正數(shù)，且（b_n）ⁿ⁺¹=a_n+1，求數(shù)列{b_n}的最大值．

已知x²+y²-4x-2y-4=0，求

2x+3y+3

x+3

的最大值（　�。�

已知P₁（6，-3），P₂（-3，8），且|

P1P

|=2|

PP2

|，點(diǎn)P在線段P₁P₂的延長(zhǎng)線上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為．

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

x+y≥2 x-y≤2 0≤y≤3

則z=2x-y的最小值是（　�。�

非零向量

a

，

b

滿足|

a

-

b

|=|

a

+

b

|=2|

a

|，則向量

a

-

b

，

a

夾角的余弦值為（　�。�

從甲、乙兩班某項(xiàng)測(cè)試成績(jī)中各隨機(jī)抽取5名同學(xué)的成績(jī)，得到如下莖葉圖．已知甲班樣本成績(jī)的中位數(shù)為13，乙班樣本成績(jī)的平均數(shù)為16．
（Ⅰ） 求x，y的值；
（Ⅲ） 試估計(jì)甲、乙兩班在該項(xiàng)測(cè)試中整體水平的高低（只需寫(xiě)出結(jié)論）；
（Ⅲ） 從兩組樣本成績(jī)中分別去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分，再?gòu)膬山M
剩余成績(jī)中分別隨機(jī)選取一個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的和ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（注：方差s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中

.

x

為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)．）

在一次射箭比賽中，某運(yùn)動(dòng)員5次射箭的環(huán)數(shù)依次是9，10，9，7，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是．

若點(diǎn)A（-3，-4），B（6，3）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

設(shè)變量x，y滿足約束條件

x≥1 x-y≤0 x+y-4≤0

，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值時(shí)最優(yōu)解不唯一，則a的值為（　�。�

已知條件p：A={x∈R|x²+ax+1＜0}，q：B={x∈R|x²-2x＜0}，若條件p是條件q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．