點(diǎn)P（-1，2）到直線2x-y+5=0的距離d=．

已知直線l₁：3x+4y-3=0，直線l₂：3x+4y+2=0，則l₁與l₂之間的距離為．

直線l過(guò)橢圓C：

x2

2

+y²=1的左焦點(diǎn)F，且與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，M為弦PQ的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若△PMO是以線段OF為底邊的等腰三角形，則直線l的斜率為．

已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx（x∈R），

π

4

是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α，β∈(0，

π

2

)，且f(α+

π

4

)=

10

5

，f(β+

3π

4

)=

3 5

5

，求sin（α+β）的值．

在△ABC中，

AB

•

BC

=

AC

•

CB

，則△ABC一定是（　�。�

某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫x（°C）與該小賣部的這種飲料銷量y（杯），得到如下數(shù)據(jù)：

日    期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均氣溫x（°C）	9	10	12	11	8
銷量y（杯）	23	25	30	26	21

（Ⅰ）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程c_q=2q-1；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16日的白天平均氣溫7（°C），請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷量．
附：線性回歸方程

y

=

b

x+

a

中，

b = n i=1 (xi- . x )(yi- . y ) n i=1 (xi- . x )2 = n i=1 xiyi-n . x . y n i=1 x 2 i -n . x 2 a = . y - b . x

，其中

.

x

，

.

y

為樣本平均值．

在區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)實(shí)數(shù)a，則a∈（0，1）的概率為（　　）

某電機(jī)廠2014年年底有資金1000萬(wàn)元，由于引進(jìn)了先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，資金年平均增長(zhǎng)率可達(dá)到50%，現(xiàn)在要設(shè)計(jì)一個(gè)程序，計(jì)算該電機(jī)廠的資金首次超過(guò)8000萬(wàn)元時(shí)，是哪一年的年底．
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D中執(zhí)行框（1）和判斷框（2）上填入合適的語(yǔ)句，使之能完成該題的算法功能；
（Ⅱ）根據(jù)程序框?qū)懗鲅�環(huán)體運(yùn)行n次后p關(guān)于n的關(guān)系式．

已知點(diǎn)A、B是拋物線y²=4x上的兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，

OA

•

OB

=0，直線AB交x軸于點(diǎn)C，則|

OC

|=．

已知直線y=

3

3

x與圓心在x軸正半軸，半徑為2的圓C交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2

3

．
（1）已知點(diǎn)P（-1，

7

），Q是圓C上任意一點(diǎn)，求|PQ|的最大值；
（2）若過(guò)圓心任意作一條射線與圓C交于M點(diǎn)，求點(diǎn)M在劣弧

AB

上的概率．