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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2+b2-
3
ab=4，c=2，則△ABC的面積的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cos x（x∈[-
π
2
，
π
2
]）的圖象與x軸圍成的區(qū)域記為M，若隨機(jī)在圓O：x2+y2=π2內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在區(qū)域M內(nèi)的概率是（　�。�
A、
4
π2
B、
4
π3
C、
2
π2
D、
2
π3

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科目： 來源： 題型：

區(qū)域D是平面直角坐標(biāo)系中由到原點(diǎn)距離不大于1的點(diǎn)組成，在區(qū)域D內(nèi)任取一點(diǎn)（x，y），該點(diǎn)滿足x+y＜
2
2
的概率為（　�。�
A、
2
3
+
3
4π
B、
2
3
C、
2
3
+
3
2π
D、
1
3
+
3
4π

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科目： 來源： 題型：

若☉O：x2+y2=5與☉O1：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、3
D、4

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科目： 來源： 題型：

已知直線a，平面α、β，且a?α．①α⊥β；②a⊥β；③a∥α，以這三個(gè)條件中的兩個(gè)為題設(shè)，余下一個(gè)為結(jié)論組成命題，其中真命題有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目： 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，則α∥β；
③若m?a，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m，n是異面直線，n?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β．
其中真命題是（　�。�
A、①和②B、①和③
C、①和④D、③和④

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科目： 來源： 題型：

已知圓C的半徑為3，圓心C在x軸下方且直線y=x上，x軸被圓C截得的弦長(zhǎng)為2
5
．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率為1的直線l，使得以l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

下面四個(gè)命題：
①“直線a∥直線b”的充要條件是“a平行于b所在的平面”；
②“直線l⊥平面a內(nèi)所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥平面α”；
③“直線a，b為異面直線”的充分不必要條件是“直線a，b不相交”；
④“平面a∥平面β”的必要不充分條件是“a內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到β的距離相等”其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)直線過點(diǎn)（0，a），其斜率為
3
4
，且與圓（x-2）2+y2=4相切，則正數(shù)a的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得VP-ABC＜
1
3
VS-ABC的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
4
9
C、
8
27
D、
19
27

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同步練習(xí)冊(cè)答案