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科目： 來源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0，
1
x
+
1
y
=
1
2
，則2x+y的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若不等式
3x2+2x+2
x2+x+1
≤k的解集是空集，則正整數(shù)k的取值集合為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意的實數(shù)x成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）2x2+5x-3＞0
（2）
x-1
x+3
≥2．

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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前項和{an}滿足：4Sn=an2+2an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）令bn=
16(n+1)
(n+2)2
a
2
n
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．證明：對于任意的n∈N*，都有Tn＜
5
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知x+y=3，則Z=2x+2y的最小值是（　　）
A、8
B、6
C、3
2
D、4
2

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an2
（n∈N*）．
（1）求證：
1
2
≤an＜1；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：當(dāng)n≥2時，|Sn-（
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
）|＜
n-1
2
．

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科目： 來源： 題型：

向量
a
=（2sinx，cosx），
b
=（
3
cosx，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=m
a
•
b
+n（其中m＞0，n∈R），函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
4
]上的值域為[2，3]．
（Ⅰ）求m，n的值，并求函數(shù)f（x）圖象的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，若f（A）=2，sinB=3sinC，△ABC的面積為
3
3
4
，求a．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3an-1=2Sn，等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且b5-b3=2，T4=10
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）若
b1
a1
-
b2
a2
+
b3
a3
-…-
b2n
a2n
＜c恒成立，求整數(shù)c的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點P，則點P到點A的距離小于1的概率為（　�。�
A、
π
2
B、
1
2
C、
π
4
D、
1
4

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