若函數(shù)y=3x²-4kx+5在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍．

設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l：y=

3

x（x≥0）上，若圓C與圓x²+y²=4相交，則圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍為．

已知關(guān)于x的方程x²-mx+2m-3=0的兩個實(shí)數(shù)根都大于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)a為函數(shù)f（x）=x²+2α

1-x2

+α²-6α+13，設(shè)t=

1-x2

．
（1）求t的取值范圍并將f（x）表示為關(guān)于t的函數(shù)g（t）；
（2）求函數(shù)g（t）的最大值m，用a表示．

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，由于受技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，其次品率Q與日產(chǎn)量x（萬件）之間大體滿足關(guān)系：Q=

1 2(12-x) ，1≤x≤a 1 2 ，a＜x≤11

，（其中a為常數(shù)，且1＜a＜11）．
（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）．已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元．
（Ⅰ）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額P（x）（萬元）表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？

已知函數(shù)f_n（x）=axⁿ+bx+c（a，b，c∈R），
（Ⅰ）若f₁（x）=3x+1，f₂（x）為偶函數(shù)，求a，b，c的值；
（Ⅱ）若對任意實(shí)數(shù)x，不等式2x≤f₂（x）≤

1

2

(x+1)2恒成立，求f₂（-1）的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時，對任意x₁，x₂∈[-1，1]，恒有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．