（理科）各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，對任意n∈N^*，有2S_n=2pa_n²+pa_n-p（p∈R）．
（1）求常數(shù)P的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）記b_n=

4Sn

n+3

2ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

已知f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，則f（18）=（　�。�

某市中學生田徑運動會總分獲得冠、亞、季軍的代表隊人數(shù)如圖表中所示，大會組委會為使頒獎儀式有序進行，氣氛活躍，在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣方法從三個代表隊中抽取16人在前排就座，其中亞軍隊有5人．
（1）求季軍隊的男運動人數(shù)m的值；
（2）從前排就座的亞軍隊5人（3男2女）中隨機抽取2人上臺頒獎，求季軍隊中有女生上臺的頻率；
（3）抽獎活動中，運動員通過操作按鍵，使電腦自動產(chǎn)生[0，4]內(nèi)的兩個隨機數(shù)x，y，隨后電腦自動運行如圖所示的程序框圖相應程序，若電腦顯示“中文”，則運動員獲相應獎品，若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該運動員獲得獎品的頻率．

	冠軍隊	亞軍隊	季軍隊
男生	30	30	m
女生	30	20	30

已知f′（x）是函數(shù)f（x）=（x²-3）e^x的導函數(shù)，在區(qū)間[-2，3]任取一個數(shù)x，則f′（x）＞0的概率是（　　）

在區(qū)間[1，6]上隨機取一個實數(shù)a，使關于x的方程x²+2

2

x+a=0有實數(shù)解的概率為．

如圖，在正方形OABC內(nèi)任取一點，取到函數(shù)y=x的圖象與x軸正半軸之間（陰影部分）的點的概率等于（　�。�

已知關于x的一次函數(shù)y=mx+n．
（1）設集合P={-4，-1，1，2，3}和Q={-4，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，求函數(shù)y=mx+n是減函數(shù)的概率；
（2）實數(shù)m，n滿足條件

m+n-1≤0 -1≤m≤1 -1≤n≤1

求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率．

已知橢圓C：

x2

a2

+y²=1（a＞1）的上頂點為A，右焦點為F₂，直線AF₂與圓M：（x-3）²+（y-1）²=3相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F₁且斜率為1的直線l交橢圓C于P、Q兩點，求△PF₂Q的面積．

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，若雙曲線右支上存在一點P，使得F₂關于直線PF₁的對稱點恰在y軸上，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（　�。�

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，它的一個焦點在拋物線y²=24x的準線上，則雙曲線的方程為（　　）