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科目： 來源： 題型：

設隨機變量X的分布列為P（X=i）=
1
10
（i=1，2，3，4）．若P（1≤X＜a）=
3
5
，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

中央電視臺綜藝頻道推出的大型綜藝欄目《星光大道》分為周賽、月賽和年度總決賽三個輪次，通過淘汰方式依次決出周冠軍、月冠軍和年度總冠軍．已知某選手通過周賽、月賽、年賽的概率分別是
3
4
，
2
3
，
1
4
，且各輪次通過與否相互獨立．
（Ⅰ）設該選手參賽的輪次為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中的ξ，設“函數(shù)f（x）=3sin
x+ξ
2
π（x∈R）是奇函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

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科目： 來源： 題型：

等腰直角三角形ABC，AC=BC=2，BC邊上的中點為E 向量
CA
•
BC
+
CA
•
AE
+
BE
•
BA
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=8，
a
與
b
的夾角是120°
（1）計算|
a
+
b
|，|4
a
-2
b
|；
（2）當k為何值時，（
a
+2
b
）⊥（k
a
-
b
）

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，且|3
a
-2
b
|=6，若向量
a
，
b
的起點在坐標原點O處，終邊分別為A，B，則△AOB的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

求證：設ξ是隨機變量，ξ=η1+η2+…+ηn，ηi（i=1，2，…，n）都是存在數(shù)學期望的隨機變量，那么Eξ=E η1+E η2+…+E ηn．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosx．-
3
），
n
=（sin（x+
π
3
），cos2x-
1
4
），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知銳角A滿足f（
A
2
+
π
6
）=
10
20
，且3acosC=2ccosA．求B．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+a2=c2+
2
ab，則內(nèi)角C=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、
π
4
或
3π
4

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科目： 來源： 題型：

如圖，△PAB和△QAC是兩個全等的直角三角形，其中PA=AC=2AB=2CQ=4，∠PBA=∠AQC=90°．將△PAB繞AB旋轉(zhuǎn)一周，當P，Q兩點間的距離在[
10
，2
7
]內(nèi)變化時，動點P所形成的軌跡的長度是
 
．

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科目： 來源： 題型：

某中學一名數(shù)學老師對全班50名學生某次考試成績分男女生進行了統(tǒng)計（滿分150分），其中120分（含120分）以上為優(yōu)秀，繪制了如下的兩個頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)以上兩個直方圖完成下面的2×2列聯(lián)表：
成績性別優(yōu)秀不優(yōu)秀總計
男生
女生
總計
（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，你有多大把握認為學生的數(shù)學成績與性別之間有關系？（注：
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
（3）若從成績在[130，140]的學生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．

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同步練習冊答案