設(shè)a是實(shí)數(shù)，f（x）=a-

2

2x+1

（x∈R）
（1）求a的值，使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，f（x）在R上是增函數(shù)．

（1）已知函數(shù)f（x）=|x-3|+1，g（x）=kx，若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x） 有兩個(gè)零點(diǎn)，求k的范圍．
（2）函數(shù)h（x）=

4-x2

，m（x）=2x+b，若方程h（x）=m（x）有兩個(gè)不等的實(shí)根，求b的取值范圍．

2014年10月20日，國(guó)務(wù)院發(fā)布《關(guān)于加快發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)促進(jìn)體育消費(fèi)的若干意見(jiàn)》，要求切實(shí)保障中小學(xué)體育課課時(shí)，鼓勵(lì)實(shí)施課外體育活動(dòng)計(jì)劃，培養(yǎng)青少年體育愛(ài)好．某校為此在周一安排籃球、周三安排排球、周五安排足球，共三次集體活動(dòng)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，某班每名學(xué)生參加這三次活動(dòng)的概率分別為

3

4

、

1

3

、

1

2

，并且報(bào)名參加三次活動(dòng)之間互不影響．
（1）現(xiàn)有該班甲、乙、丙、丁4名學(xué)生，求這4名學(xué)生中至少有3名報(bào)名參加籃球活動(dòng)的概率；
（2）若用X表示該班學(xué)生甲報(bào)名參加集體活動(dòng)的次數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

已知向量

a

=(cosx，sin

x

2

)，

b

=(0，cos

x

2

)，x∈R，若函數(shù)f（x）=2+sinx-|a-b|²，且函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-

π

2

，

π

2

]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于（　　）

在△ABC中，已知（sinA+sinB+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．
（1）求角A的大��；
（2）設(shè)O為△ABC的外心（三角形各邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)），當(dāng)BC=

13

，△ABC的面積為3

3

時(shí)，求

AO

•

BC

的值；
（3）設(shè)AD為△ABC的中線(xiàn)，當(dāng)BC=2

3

時(shí)，求AD長(zhǎng)的最大值．

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）

某幾何體的三視圖如圖所示，某正視圖是兩個(gè)全等的三角形，俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖是兩個(gè)正三角形拼成的菱形，則這個(gè)幾何體的體積為．

若空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積為（　�。�

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�