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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
x
2
，1），
b
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）若f（x）=1，求cos（
2π
3
-2x）的值．

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科目： 來源： 題型：

△ABC的三個角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量
m
=（2，-1），
n
=（sinBsinC，
3
+2cosBcosC），且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大�。�
（2）現(xiàn)給出以下三個條件：①B=45°；②2sinC-（
3
+1）sinB=0；③a=2．試從中再選擇兩個條件以確定△ABC，并求出所確定的△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

在四棱柱中，底面是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，頂點D1在底面ABCD內的射影恰好為C，
求證：AD1⊥BC，若DD1與AB所成的角為60°，求面ABC1D1和面ABCD的余弦函數(shù)值．

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科目： 來源： 題型：

設
a
=（x，4），
b
=（-1，2），若
a
與
b
的夾角為銳角，則x的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，且AB=2，BC=
2
，側面PAB是等邊三角形，且側面PAB與底面ABCD垂直．
（1）證明側面PBC與側面PAB垂直；
（2）求側棱PC與底面ABCD所成角的大�。�
（3）設平面PAB與平面PCD所成角是α，求sinα．

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科目： 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，若（
a
+λ
b
）⊥（λ
a
-
b
），則λ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1-tan
x
2
）[1+
2
sin（x+
π
4
）]．
（1）求f（
π
6
）的值；
（2）若2sinα+f（α）=
4
3
，求
2
sin(2α-
π
4
)+1
1+tanα
的值．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角A1-BD1-C1的大�。�

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x-θ）為奇函數(shù)，則θ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小周期和單調增區(qū)間．
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且銳角A滿足f（A）=1，b=
2
，c=3，求a值．

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同步練習冊答案