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科目： 來源： 題型：

正三棱錐A-BCD的所有棱長都相等，從該三棱錐6條棱的中點(diǎn)任意選3個(gè)點(diǎn)連成三角形，再把剩下的3個(gè)點(diǎn)也連成三角形，則所得的2個(gè)三角形全等的概率為（　�。�
A、0
B、
1
3
C、
1
2
D、1

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科目： 來源： 題型：

在長度為時(shí)間T的時(shí)間段內(nèi)，有兩個(gè)長短不等的信號(hào)隨機(jī)進(jìn)入收音機(jī)．長信號(hào)持續(xù)時(shí)間長度為t1（≤T），短息號(hào)持續(xù)時(shí)間長度為t2（≤T），則這兩個(gè)信號(hào)互不干擾的概率是
 
（用t1、t2、T表示）

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科目： 來源： 題型：

“直線l垂直于平面α”的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�
A、直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直
B、過直線l的任意一個(gè)平面與平面α垂直
C、存在平行于直線l的直線與平面α垂直
D、經(jīng)過直線l的某一個(gè)平面與平面α垂直

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科目： 來源： 題型：

已知三角形的三條邊分別為a，b，c，若（b2-c2）[a2-（b2+c2）]=0，請(qǐng)判斷該三角形的形狀．

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科目： 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，E為棱AA1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．
（1）證明：BD⊥EC1；
（2）若AF∥平面C1DE，求
AE
A1A
的值．

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科目： 來源： 題型：

微積分的創(chuàng)立與求曲線的切線是密不可分的，歷史上有很多關(guān)于曲線的研究．如圖，設(shè)PN是曲線的切線，下面是兩位數(shù)學(xué)家的說法：
①數(shù)學(xué)家Barrow認(rèn)為：當(dāng)弧PP′足夠�。≒P′→0）時(shí)，有
PM
NM
→
P′R
PR
．
②數(shù)學(xué)家Leibniz認(rèn)為：令PR=dx，P′R=dy，當(dāng)dx→0時(shí)，有PM→
dy
dx
MN．
則（　�。�
A、Barrow正確，Leibniz錯(cuò)誤
B、Leibniz正確，Barrow錯(cuò)誤
C、Barrow，Leibniz都正確
D、Barrow，Leibniz都錯(cuò)誤

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為3-
3
，則∠ABC=（　�。�
A、30°B、60°
C、15°D、45°

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A′B′C′D′中，A′C′和B′D′相交于O′，求證：DO′∥平面ACB′．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
xlnx
x+1
和直線l：y=m（x-1）．
（1）當(dāng)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線l垂直時(shí)，求原點(diǎn)O到直線l的距離；
（2）若對(duì)于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的取值范圍；
（3）求證：ln
42n+1
＜
n
i=1
i
4i2-1
（n∈N+）

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科目： 來源： 題型：

解方程：log2（2x+
2
2
）•log2（2x+1+
2
）=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案