設(shè)集合A={y|y=lnx，x＞1}，集合B={x|y=

4-x2

}，則A∩∁_RB=（　�。�

已知α為第四象限角，sinα+cosα=

2

3

，則cos2α=．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象交x軸于點A（x₀，0）和點B（2，0），與y軸的正半軸交于點C，其對稱軸是直線x=-1，tan∠BAC=2，點A關(guān)于y軸的對稱點為點D．
（1）確定A、C、D三點的坐標；
（2）求過B、C、D三點的二次函數(shù)的解析式；
（3）若過點（0，3）且平行于x軸的直線與（2）小題中所求拋物線交于M、N兩點，以MN為一邊，二次函數(shù)圖象上任意一點P（x，y）為頂點作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫出S關(guān)于P點縱坐標y的函數(shù)解析式．
（4）當

1

2

＜x＜4時，（3）小題中平行四邊形的面積是否有最大值？若有，請求出；若無，請說明理由．

已知集合 A={x∈R|x＜1}，B={x∈R|x＞0}，則 A∪B=（　　）

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₃=2，S₆=6，則a₁₃+a₁₄+a₁₅的值是（　　）

已知等比數(shù)列{a_n}的公比為q，a₁=

3

2

，其前n項和為S_n（n∈N^*），且S₂，S₄，S₃成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=S_n-

1

Sn

（n∈N^*），求b_n的最大值與最小值．

已知函數(shù)f（x）=（

1

2

a-

3

）sinx+（

3

2

a+1）cosx，將f（x）圖象向右平移

π

3

個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，若對任意x∈R，都有g(shù)（x）≤|g（

π

4

）|成立，則a的值為（　�。�

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=

n-1

n

a_n-1（n≥2），則a_n=．

將函數(shù)y=2sin（ωx-

π

4

）（ω＞0）的圖象分別向左．向右各平移

π

4

個單位后，所得的兩個圖象的對稱軸重合，則ω的最小值為（　�。�

e，π分別是自然對數(shù)的底數(shù)和圓周率，則下列不等式中不成立的是（　�。�