已知{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁=1，且點（

an

，a_n+1）（n∈N^*）在函數(shù)y=x²+1的圖象上．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_n+1=b_n+2^a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n項和S_n．

在數(shù)列{a_n}中，a₃=1，S_n是其前n項和，且S_n=a_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a_n，S_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₂S_n，數(shù)列{c_n}滿足c_n•b_n+3•b_n+4=1+n（n+1）（n+2）•2^b_n，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，當(dāng)n＞1時，求使

2

n-1

T_n＜2ⁿ+

n+1

5

成立的最小正整數(shù)n的值．

已知點A（-2，0），點M（x，y）為平面區(qū)域

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0

上的一個動點，則|AM|的最小值是（　�。�

已知正項等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n且滿足a₁+a₅=

2

7

a₃²，S₇=63
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=2an-1，求數(shù)列{

an

bn

}的前n項和T_n．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且a_na_n+1=2ⁿ，則數(shù)列{a_n}的前20項的和為（　　）

己知函數(shù)f（x）=x²+bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y=0平行，若數(shù)列{

1

f(n)

}的前n項和為S_n，則S₂₀₁₅的值為．

對于|q|＜1（q為公比）的無窮等比數(shù)列{a_n}（即項數(shù)是無窮項），我們定義

lim

n→∞

S_n（其中S_n是數(shù)列{a_n}的前n項的和）為它的各項的和，記為S，即S=

lim

n→∞

S_n=

a1

1-q

，則循環(huán)小數(shù)0.

•

7

•

2

的分數(shù)形式是．

要從已編號（1～70）的70枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機抽取7枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的7枚導(dǎo)彈的編號可能是（　�。�

從左至右依次站著甲、乙、丙3個人，從中隨機抽取2個人進行位置調(diào)換，則經(jīng)過兩次這樣的調(diào)換后，甲在乙左邊的概率是．

某校高三文科（1）班學(xué)生參加“江南十�！甭�(lián)考，其數(shù)學(xué)成績（已折合成百分制）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分布敬意為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，現(xiàn)已知成績落在[90，100]的有5人．
（Ⅰ）求該校高三文科（1）班參加“江南十�！甭�(lián)考的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該班此次數(shù)學(xué)成績的平均分（可用中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）；
（Ⅲ）現(xiàn)要求從成績在[40，50）和[90，100]的學(xué)生共選2人參加某項座談會，求2人來自于同一分數(shù)段的概率．