設(shè)函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，且滿足：對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2，問：實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，存在t＞2，使得f（klog₂t）+f[（log₂t）²-log₂t-2]＜0？

設(shè)f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2015），則f′（2015）=（　�。�

記A=log_sin1cos1，B=log_sin1tan1，C=log_cos1sin1，D=log_cos1tan1，則A、B、C、D四個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小值之和為．

已知函數(shù)f（x）=ax²+

b

x

+5（其中常數(shù)a，b∈R）滿足f（2）+f（-2）=26．
（Ⅰ）若f（-1）=-2000，求f（1）；
（Ⅱ）若函數(shù)φ（x）=xf（x）+2^x+2^-x（x∈（0，1））的值域?yàn)椋?，

15

2

），求b的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下
①證明f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)；
②給出一個(gè)增函數(shù)g（x）使得當(dāng)x∈N⁺時(shí)，g（x）∈N⁺，且

2

5

=r^g（1）+r^g（2）+r^g（3）+…+r^g（n）+…成立．
（已知等式

1

1-q

=1+q+q²+…+q^n-1+…對(duì)任意實(shí)數(shù)q∈（-1，1）恒成立）

已知f（x）=ln（x-cosx+a），若?x₀＞0，使f（f（x₀））=x₀，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

已知函數(shù)f（x）=

2x-1(x≤0) f(x-1)+1(x＞0)

，則函數(shù)g（x）=f（x）-x在區(qū)間[-5，5]上的零點(diǎn)之和為（　�。�

5^x+3+3 x2+1=8×3 x2+2×5^x+2解集為．

已知函數(shù)f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），g（x）=2x+b，且對(duì)于任意x∈R，恒有g(shù)（x）≤f（x）．
（1）證明：c≥1，c≥|b|
（2）設(shè)函數(shù)h（x）滿足：f（x）+h（x）=（x+c）²．證明：函數(shù)h（x）在（0，+∞）內(nèi)沒有零點(diǎn)．

設(shè)a為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ae^x的圖象與y軸的交點(diǎn)為A，函數(shù)g（x）=ln

x

a

的圖象與x軸的交點(diǎn)為B，若點(diǎn)A和函數(shù)g（x）=ln（

x

a

）的圖象上任意一點(diǎn)的連線的長度的最小值為AB，求正實(shí)數(shù)a的值．

拋物線x²=ky與曲線y=lnx的公共切線方程為．