已知∠α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，點(diǎn)P在α的終邊上，點(diǎn)Q（-3，-4）且tanα=-2，則

OP

與

OQ

的夾角的余弦值為（　�。�

執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入x、y∈R，那么輸出z的最小值為．

已知cos（

π

3

-α）=

1

8

，則cosα+

3

sinα的值為．

求證：sin²α+sin²β-sin²α•sin²β+cos²α•cos²β=1．

若cos（2x+

π

2

）=0，則x=．

在△ABC中，對(duì)邊a，b，c．且

a

b

=

1+cosA

cosC

，求角A．

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若直線y=m與函數(shù)g（x）圖象在x∈[0，

π

2

]時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，求x₁+x₂的值；
（2）已知△ABC內(nèi)角A，B，C且g（C）=0，向量

a

=（1，f（

C

4

））與向量

b

=（-2，λ）的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若a：b：c=1：1：

3

，求A：B：C的值．

求函數(shù)y=3-2cosx，x∈[-

π

4

，

π

4

]的值域．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q，前n項(xiàng)和為S_n，若對(duì)任意n∈N⁺，有S_2n＜3S_n，則q的取值范圍是．