已知的最小正周期為.

（1）求的值；

（2）在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若有，則求角的大小以及的取值范圍.

已知一個(gè)袋子里有形狀一樣僅顏色不同的6個(gè)小球，其中白球2個(gè)，黑球4個(gè). 現(xiàn)從中隨機(jī)取球，每次只取一球.

（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“連續(xù)取球四次，至少取得兩次白球”的概率；

（2）若每次取球后都不放回袋中，且規(guī)定取完所有白球或取球次數(shù)達(dá)到五次就終止游戲，記游戲結(jié)束時(shí)一共取球X次，求隨機(jī)變量X的分布列與期望

如圖，三棱柱側(cè)棱與底面垂直，且所有棱長(zhǎng)都為4，D為CC1中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

已知數(shù)列滿足，，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且有.

（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，記數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：.

已知雙曲線，分別是它的左、右焦點(diǎn)，是其左頂點(diǎn)，且雙曲線的離心率為.設(shè)過右焦點(diǎn)的直線與雙曲線C的右支交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)位于第一象限內(nèi).

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線分別與直線交于兩點(diǎn)，求證：；

（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，設(shè)，是函數(shù)圖像上的任意兩點(diǎn)（），記直線AB的斜率為，求證：.

集合的子集個(gè)數(shù)為 ．

“，”的否定是 ．

函數(shù)的最大值是 ．

已知且，則＝ ．