設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an2﹣2nan+2，n∈N*．

（1）求出a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（不需證明）；

（2）記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試求使得2n＞Sn成立的最小正整數(shù)n，并給出證明．

已知函數(shù)f（x）=alnx﹣ax﹣3（a＜0）．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對(duì)于任意的t∈[0，1]，函數(shù)g（x）=x3+x2[f′（x）+m]在區(qū)間（t，2）上總不是單調(diào)函數(shù)，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+x2，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若函數(shù)g（x）=x2+a與函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[﹣1，2]上恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，△ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E．

（1）證明：△ABE∽△ADC；

（2）若△ABC的面積S=AD•AE，求∠BAC的大小．

已知圓C1的參數(shù)方程為（φw為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin（θ+）．

（1）將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程；

（2）圓C1，C2是否相交？請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)不等式|2x﹣1|＜1的解集為M．

（1）求集合M；

（2）若a，b∈M，求證：ab+1＞a+b．

已知集合，則 （ ）

A． B． C． D．

復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為13人，則n等于（ ）

A、660 B、720 C、780 D、800

設(shè)，，，則下列關(guān)系中正確的是（ ）

A． B． C． D．