（本小題滿分13分）已知橢圓:的焦距為,離心率為,其右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作直線交橢圓于另一點(diǎn)．

（1）若,求外接圓的方程;

（2）若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)、，設(shè)為上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間與極大值；

（2）任取兩個(gè)不等的正數(shù)，且，若存在使成立，求證：；

（3）已知數(shù)列滿足，（n∈N+），求證：（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

全集U={1,2,3,4,5}，集合M=，N=，則（ ）

A． B． C． D．

下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是（ ）

A．命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

B．若pq為真命題，則p，q均為真命題

C．若命題p：xR，x2＋x十1≠0，則：R，

D．“”是“”的充分不必要條件

的定義域?yàn)椋? ）

A． B． C． D．

函數(shù)（其中A＞0,）的圖象如圖所示，為了得到圖象， 則只需將的圖象（ ）

A．向右平移個(gè)長度單位

B．向左平移個(gè)長度單位

C．向右平移個(gè)長度單位

D．向左平移個(gè)長度單位

等邊三角形ABC的邊長為1，，，，那么等于（ ）

A．3 B．-3 C． D．

函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為減函數(shù)的值可以是（ ）

A． B． C． D．

已知函數(shù)（），若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A． B．C． D．

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于（ ）

A． B．2 C． D．