如圖，已知點(diǎn),點(diǎn)在曲線上，若陰影部分面積與面積相等，則=________

直線（為參數(shù)）被曲線所截的弦長(zhǎng)_____

在中，，,,，點(diǎn)滿足，則的值為______

已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是_____

已知數(shù)列滿足，給出下列命題：

①當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列

②當(dāng)時(shí)，數(shù)列不一定有最大項(xiàng)

③當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列

④當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，數(shù)列必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng)

請(qǐng)寫出正確的命題的序號(hào)____

已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期；

當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍.

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，,ED=1，//BD，且.

（1）求證：BF//平面ACE；

（2）求證：平面EAC平面BDEF;

（3）求二面角B-AF-C的大小.

前不久，社科院發(fā)布了2013年度“全國(guó)城市居民幸福排行榜”，北京市成為本年度最“幸福城”.隨后，某師大附中學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后一位為葉）：

指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！�.求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕剩�

以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）人選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（2）若在上為增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，它的一個(gè)焦點(diǎn)恰好與拋物線的焦點(diǎn)重合.

求橢圓的方程；

設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)作橢圓的兩條動(dòng)弦，若直線斜率之積為，直線是否一定經(jīng)過一定點(diǎn)?若經(jīng)過，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由.