設，其中為正整數(shù)．

（1）求，，的值；

（2）猜想滿足不等式的正整數(shù)的范圍，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

經(jīng)過點，傾斜角為的直線，與曲線：（為參數(shù)）相交于兩點．

（1）寫出直線的參數(shù)方程，并求當時弦的長；

（2）當恰為的中點時，求直線的方程；

（3）當時，求直線的方程；

（4）當變化時，求弦的中點的軌跡方程．

設在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片，標號分別記為，設隨機變量．

（1）寫出的可能取值，并求隨機變量的最大值；

（2）求事件“取得最大值”的概率；

（3）求的分布列和數(shù)學期望與方差．

如圖，已知⊙與⊙外切于點，是兩圓的外公切線，，為切點，與 的延長線相交于點，延長交⊙于 點，點在延長線上．

（1）求證：是直角三角形；

（2）若，試判斷與能否一定垂直？并說明理由．

（3）在（2）的條件下，若，，求的值．

已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)．

（1）求的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍．

在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布，若在內(nèi)取值的概率為，則在內(nèi)取值的概率為

A． B． C． D．

曲線與軸在區(qū)間上所圍成陰影部分的面積為

A． B． C． D．

在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列｛中，首項，前三項和為，則等于

A． B． C． D．

用反證法證明數(shù)學命題時首先應該做出與命題結(jié)論相矛盾的假設.否定“自然數(shù) 中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設為

A．自然數(shù)都是奇數(shù)

B．自然數(shù)都是偶數(shù)

C．自然數(shù) 中至少有兩個偶數(shù)

D．自然數(shù) 中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

已知在一次試驗中，，那么在次獨立重復試驗中，事件恰好在前兩次發(fā)生的概率是

A． B． C． D．