若對(duì)任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，則稱(chēng)函數(shù)f(x)為函數(shù)f1(x)到函數(shù)f2(x)在區(qū)間D上的“折中函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在區(qū)間[1,2e]上的“折中函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)_______．

對(duì)于非空實(shí)數(shù)集A，記A*＝{y|?x∈A，y≥x}．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合M，P，滿(mǎn)足M⊆P.給出以下結(jié)論：

①P*⊆M*；②M*∩P≠∅；③M∩P*＝∅.

其中正確的結(jié)論是________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))．

已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2.x0是函數(shù)f(x)＝ln x－的零點(diǎn)，則[x0]等于________．

某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)＝＋(0≤x≤1)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP＝x，則AP＋PF＝f(x)．

請(qǐng)你參考這些信息，推知函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)是________；函數(shù)f(x)的值域是________．

若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)f(x)和g(x)對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿(mǎn)足：f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，則稱(chēng)直線(xiàn)l：y＝kx＋b為f(x)和g(x)的“隔離直線(xiàn)”．已知h(x)＝x2，φ(x)＝2eln x(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，根據(jù)你的數(shù)學(xué)知識(shí)，推斷h(x)與φ(x)間的隔離直線(xiàn)方程為_(kāi)_______．

如圖，兩個(gè)圓形飛輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，大飛輪O1的半徑為2r(r為常數(shù))，小飛輪O2的半徑為r，O1O2＝4r.在大飛輪的邊緣上有兩個(gè)點(diǎn)A，B，滿(mǎn)足∠BO1A＝，在小飛輪的邊緣上有點(diǎn)C.設(shè)大飛輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，傳動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)B，C在水平直線(xiàn)O1O2上．

(1)求點(diǎn)A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)A，C間的距離；

(2)求點(diǎn)B，C在傳動(dòng)過(guò)程中高度差的最大值．

設(shè)全集U＝R，集合A＝(－∞，－1)∪(1，＋∞)，B＝[－1，＋∞)，則下列關(guān)系正確的是(　　)

A．B⊆A B．A⊆∁UB

C．(∁UA)∪B＝B D．A∩B＝∅

已知集合A＝{y|y＝()x2＋1，x∈R}，則滿(mǎn)足A∩B＝B的集合B可以是(　　)

A．{0， } B．{x|－1≤x≤1}

C．{x|0<x<} D．{x|x>0}

若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)x有(　　)

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

如圖，已知R是實(shí)數(shù)集，集合A＝{x|(x－1)>0}，B＝{x|<0}，則陰影部分表示的集合是(　　)

A．[0,1] B．[0,1) C．(0,1) D．(0,1]